一类五次代数曲线的图形分类

华南理工大学学报（自然科学版） ›› 2006, Vol. 34 ›› Issue (11): 109-113.

一类五次代数曲线的图形分类

王全迪张金焕

华南理工大学数学科学学院，广东广州 510640

收稿日期:2006-03-05 出版日期:2006-11-25 发布日期:2006-11-25
通信作者: 王全迪(1963-)，女，副教授，博士，主要从事非线性分析的研究 E-mail:qdwang@scut.edu.Cn
作者简介:王全迪(1963-)，女，副教授，博士，主要从事非线性分析的研究
基金资助:
国家自然科学基金资助项目(10571063)

Graph Classification for a Class of Quintic Algebra Curves

Wang Quart-di Zhang Jin-huan

School of Mathematical Sciences,South China Univ of Tech.,Guangzhou 510640,Guangdong,China

Received:2006-03-05 Online:2006-11-25 Published:2006-11-25
Contact: 王全迪(1963-)，女，副教授，博士，主要从事非线性分析的研究 E-mail:qdwang@scut.edu.Cn
About author:王全迪(1963-)，女，副教授，博士，主要从事非线性分析的研究
Supported by:
国家自然科学基金资助项目(10571063)

摘要/Abstract

摘要： 用平面动力系统定性分析方法和数学软件Mathematica对五次代数曲线的图形进行分类．首先建立一个与这类代数曲线相对应的平面动力系统，然后研究奇点的分布及性质，找出参数平面的分支曲线，再用Mathematica画出了代数曲线的图形，并完成了图形的分类，将这一类代数曲线的图分为了l2类．

关键词: 五次代数曲线, 数学模型, 图形分类, 平面动力系统, 定性分析, 数学软件

Abstract:

The graph classification for a class of quintic algebra curves is carried out by means of the software Mathe-matica and the qualitative analysis method of planar dynamical system.In the classification,first,a planar dynami-cal system corresponding to the quintic algebra curves is constructed.Next,the distributions and properties of sin-gular points are studied.Then,the bifurcation curves are given on the parametric plane.Finally,the graphs of the algebral curves are drawn by using the software Mathematica.Thus,the classification is completed,dividing the graphs into twelve types.

Key words: quintic algebra curve, mathematical model, graph classification, planar dynamical system, qualitative analysis, mathematical software

王全迪张金焕. 一类五次代数曲线的图形分类[J]. 华南理工大学学报（自然科学版）, 2006, 34(11): 109-113.

Wang Quart-di Zhang Jin-huan. Graph Classification for a Class of Quintic Algebra Curves[J]. Journal of South China University of Technology (Natural Science Edition), 2006, 34(11): 109-113.

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