含多重临界位势的渐近线性椭圆方程的正解

华南理工大学学报（自然科学版） ›› 2006, Vol. 34 ›› Issue (11): 105-108.

含多重临界位势的渐近线性椭圆方程的正解

沈尧天¹ 刘爱荣¹ 翟永红²

1．华南理工大学数学科学学院，广东广州 510640；2．广州安迅经济发展有限公司，广东广州 510420

收稿日期:2005-12-13 出版日期:2006-11-25 发布日期:2006-11-25
通信作者: 沈尧天(1938-)，男，教授，博士生导师，主要从事椭圆型偏微分方程研究 E-mail:maytshen@scut.edu.en
作者简介:沈尧天(1938-)，男，教授，博士生导师，主要从事椭圆型偏微分方程研究
基金资助:
国家自然科学基金资助项目(10471047)

Positive Solution to Asymptotically with M ultiple Critical Linear Elliptic Equation Potentials

Shen Yao-tian¹ Liu Ai-rong¹ Zhai Yong-hong²

1.School of Mathematical Sciences,South China Univ.of Tech.,Guangzhou 510640,Guangdong,China;2.Guangzhou Anxun Economic Development Co.,Ltd.,Guangzhou 510420,Guangdong,China

Received:2005-12-13 Online:2006-11-25 Published:2006-11-25
Contact: 沈尧天(1938-)，男，教授，博士生导师，主要从事椭圆型偏微分方程研究 E-mail:maytshen@scut.edu.en
About author:沈尧天(1938-)，男，教授，博士生导师，主要从事椭圆型偏微分方程研究
Supported by:
国家自然科学基金资助项目(10471047)

摘要/Abstract

摘要： 在新Sobolev-Hardy空间中讨论含多重临界位势的渐近线性椭圆方程正解的存在性．该方程的非线性项是渐近线性的，不满足Ambrosetti-Rabinowitz条件．文中运用没有Palais-Smale条件的山路引理证明了在较弱的条件下，方程至少存在一个正解．

关键词: 山路引理, 渐近线性, 椭圆方程, 正解, 存在性, 强收敛

Abstract:

This paper discusses the existence of the positive solution to an asymptotically linear elliptic equation with muhiple critical potentials in Sobolev,Hardy space.As the fight term of the equation is asymptotically linear and does not satisfy the Ambrosetti-Rabinowitz condition,the Mountain Pass Theorem without Palais-Smale condition is used to prove that the equation is of at least one positive solution in a weaker condition.

Key words: Mountain Pass Theorem, asymptotical linearity, elliptic equation, positive solution, existence, strong convergence

沈尧天刘爱荣翟永红. 含多重临界位势的渐近线性椭圆方程的正解[J]. 华南理工大学学报（自然科学版）, 2006, 34(11): 105-108.

Shen Yao-tian Liu Ai-rong Zhai Yong-hong. Positive Solution to Asymptotically with M ultiple Critical Linear Elliptic Equation Potentials[J]. Journal of South China University of Technology (Natural Science Edition), 2006, 34(11): 105-108.

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