p-Laplacian方程无穷多解的存在性

华南理工大学学报（自然科学版） ›› 2006, Vol. 34 ›› Issue (7): 120-123.

p-Laplacian方程无穷多解的存在性

沈尧天李周欣

华南理工大学数学科学学院，广东广州 510640

收稿日期:2005-04-28 出版日期:2006-07-25 发布日期:2006-07-25
通信作者: 沈尧天(1938-)，教授，博士生导师，主要从事偏微分方程的研究． E-mail:maytshen@scut.edu.cn
作者简介:沈尧天(1938-)，教授，博士生导师，主要从事偏微分方程的研究．
基金资助:
国家自然科学基金资助项目(10171032)

Existence of Infinitely Many Solutions to p-Laplacian Equation

Shen Yao-tian Li Zhou-xin

College of Mathematical Sciences,South China Univ.of Tech.,Guangzhou 510640,Guangdong,China

Received:2005-04-28 Online:2006-07-25 Published:2006-07-25
Contact: 沈尧天(1938-)，教授，博士生导师，主要从事偏微分方程的研究． E-mail:maytshen@scut.edu.cn
About author:沈尧天(1938-)，教授，博士生导师，主要从事偏微分方程的研究．
Supported by:
国家自然科学基金资助项目(10171032)

摘要/Abstract

摘要： 考虑了一类p-Laplacian方程的Dirichlet问题的解．在比(AR)条件更弱的条件下，先证明方程相应的泛函满足(PS)_c 条件，再应用山路引理得到了该问题无穷多解的存在性．

关键词: p-Laplacian方程, 临界点, (PS)_c 条件, 山路引理

Abstract:

This paper considers the solutions to the Dirichlet problem in a class of p-Laplacian equation. In the condition weaker than the(AR)condition,the corresponding functional of the equation is first proved satisfying the (PS)_c condition. Then,by applying the Mountain Pass Theorem,the existence of infinitely many solutions of the problem is confirmed.

Key words: p-Laplacian equation, critical point, (PS)_c condition, Mountain Pass Theorem

沈尧天李周欣. p-Laplacian方程无穷多解的存在性[J]. 华南理工大学学报（自然科学版）, 2006, 34(7): 120-123.

Shen Yao-tian Li Zhou-xin. Existence of Infinitely Many Solutions to p-Laplacian Equation[J]. Journal of South China University of Technology (Natural Science Edition), 2006, 34(7): 120-123.

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