Lateral Resistance of Multi-Storey Steel Frame with Sparse Chevron Bracings

doi:10.12141/j.issn.1000-565X.240596

Abstract

Abstract:

This study conducts an in-depth investigation into the lateral resistance of multi-storey steel frames with sparse chevron bracing. By combining finite element analysis and theoretical derivation, the mechanical behaviour of structures with under-strengthened beams and its influence on lateral resistance are systematically examined. Through elastoplastic pushover analysis, the accuracy of the series-parallel theoretical model for dual lateral force-resisting systems is validated, and the variation of bracing internal forces with inter-story drift angle is revealed. Finite element results indicate that the stiffness and strength of beams significantly influence the development of tensile brace forces after buckling of the compressive brace. As a secondary lateral force-resisting system, the frame effectively compensates for the degradation in load-bearing capacity after brace buckling. In addition, the composite effect of the slab effective width and steel beam notably enhances the flexural stiffness of beam, thereby facilitating the development of tensile brace forces, and reducing the degradation of load-bearing capacity after compressive brace buckling. For rigid frame-chevron bracing structures with inadequately strengthened beams, under the combined action of lateral displacement and unbalanced forces, plastic hinges in the beam initially form at the beam end on the compressive brace side, followed by the mid-span of the beam. Based on this failure mode, formulas for calculating tensile brace forces and beam unbalanced forces are derived, demonstrating high accuracy. The study indicates that even when beams do not meet the sufficient strengthening requirements specified in Clause 8.2.6-2 of the Code for Seismic Design of Buildings, the overall load-bearing capacity does not deteriorate with increasing lateral displacement, provided that the frame contributes a relatively high proportion of lateral resistance. This ensures structural safety under seismic actions with an intensity of 7 degrees (0.1g). The proposed calculation method for beam unbalanced forces provides a new approach to optimizing chevron-braced frame design, avoiding the problem of excessively large beam depths in traditional design, and offering important theoretical support and practical guidance for engineering applications.

Key words: chevron bracing, dual lateral resistance structure, stiffness of the beam, effective width of the slab, bracing internal forces

CLC Number:

TU318

HE Liang, XU Zhaoyu, SHEN Wenjie, TONG Genshu, LIU Zhixin, ZHANG Lei. Lateral Resistance of Multi-Storey Steel Frame with Sparse Chevron Bracings[J]. Journal of South China University of Technology(Natural Science Edition), 2025, 53(12): 94-106.

Figures/Tables 26

Fig.1

Fig.2

Fig.3

Fig.4

Fig.5

Table 1

Fig.6

Fig.7

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Table 7

References 22

[1]	RAI D C， GOEL S C ．Seismic evaluation and upgrading of chevron braced frames［J］．Journal of Constructional Steel Research，2003，59：971-994.
[2]	建筑抗震设计规范：［S］．
[3]	Design of structures for earthquake resistance Part 1：general rules，seismic actions and rules for buildings：EN1998-1-1：2004 ［S］．
[4]	Seismic provision for structural steel buildings：ANSI/AI ［S］．
[5]	童根树，罗桂发，张磊．横梁未加强型人字撑框架体系的抗侧性能［J］．工程力学，2011，28（8）： 89-98.
	TONG Gen-shu， LUO Gui-fa， ZHANG Lei ．Lateral resistance of chevron-braced frames with weak beams［J］．Engineering Mechanics，2011，28（8）：89-98.
[6]	童根树，罗桂发，张磊．横梁加强型人字形支撑的抗侧力性能［J］．工程力学，2012，29（7）：201-208.
	TONG Gen-shu， LUO Gui-fa， ZHANG Lei ．Lateral resistance of chevron-braced frames with strong beams ［J］．Engineering Mechanics，2012，29（7）：201-208.
[7]	童根树，罗桂发，张磊．框架-横梁未充分加强型人字撑架的抗侧性能［J］．哈尔滨工业大学学报，2012，44（10）：128-134.
	TONG Gen-shu， LUO Gui-fa， ZHANG Lei ．Lateral resistance of moment resisting-chevron braced frames with weak beams［J］．Journal of Harbin Institute of Techno-logy，2012，44（10）：128-134.
[8]	张磊，罗桂发，童根树．人字撑-钢框架弹塑性抗侧性能的精细化研究［J］．浙江大学学报（工学版），2013，47（10）：1815-1823，1845.
	ZHANG Lei， LUO Gui-fa， TONG Gen-shu ．Refined study on lateral-force resistance of dual structural system composed of moment-resisting frame and chevron braces ［J］．Journal of Zhejiang University （Engineering Science），2013，47（10）：1815-1823，1845.
[9]	张磊，罗桂发，童根树．弱横梁人字撑结构的弹塑性抗侧性能［J］．工程力学，2014，31（1）：104-112，159.
	ZHANG Lei， LUO Gui-fa， TONG Gen-shu ．Behaviour of chevron bracing system of weak beam in resisting la-teral force［J］．Engineering Mechanics，2014，31（1）：104-112，159.
[10]	童根树．放松人字撑不平衡力的条件［J］．钢结构（中英文），2023，38（12）：54-57.
	TONG Genshu ．Condition for relieving unbalanced force in chevron braces［J］．Steel Construction（Chinese & English），2023，38（12）：54-57.
[11]	ROEDER C W， SEN A D， TERPSTRA C，et al ．Effect of beam yielding on chevron braced frames［J］．Journal of Constructional Steel Research，2019，159：428-441.
[12]	ROEDER C W， SEN A D， ASADA H，et al ．Inelastic behavior and seismic design of multistory chevron-braced frames with yielding beams［J］．Journal of Constructional Steel Research，2020，167：105817/1-18.
[13]	TAN Q Y， LEHMAN D E， ROEDER C W，et al ．Design-parameter study on seismic performance of chevron-configured SCBFs with yielding beams［J］．Journal of Constructional Steel Research，2021，179：106561/1-22.
[14]	LI H W， ZHANG W Y， ZENG L J ．Seismic assessment of chevron braced frames with differently designed beams［J］．Structures，2023，49：1028-1043.
[15]	TAN Q Y， ROEDER C W， WANG C，et al ．Seismic design of midspan beam connection of chevron-configured special concentrically braced frames［J］．Thin-Walled Structures，2025，209：112881/1-20.
[16]	HOOSHANGI H， HADIANFARD M A， JOHARI A ．The reliability assessment of the seismic demands of beams in chevron-braced frames and the factors affec-ting them［J］．Structures，2024，66：106876/1-16.
[17]	童根树．钢结构的平面内稳定［M］．北京：中国建筑工业出版社，2015：327-328.
[18]	钢结构设计标准：［S］．
[19]	童根树．钢结构与钢-混凝土组合结构设计方法［M］．北京：中国建筑工业出版社，2022：420-431，830-860.
[20]	杨双龙．考虑横梁与楼板组合效应的钢框架-人字撑结构抗侧性能研究［R］．杭州：浙江大学，2025：60-69.
[21]	Computers and Structures，Inc ．Composite beam design manual for etabs［EB/OL］．［2025-09-19］．
[22]	混凝土结构设计规范：［S］．

结构类型	周期/s	频率	振型	屈曲因子	屈曲模态
框架-人字撑	2.01	0.50	横向	18.81	横向
框架-人字撑	1.71	0.58	纵向	26.42	纵向和少量扭转
纯框架	3.20	0.31	横向	6.84	横向
纯框架	2.79	0.36	纵向	9.28	纵向

高度/m	真实值（+X）/mm	理论值（+X）/mm	比值（+X）	真实值（+Y）/mm	理论值（+Y）/mm	比值（+Y）
5.5	0.04	0.05	1.061	0.23	0.24	1.057
11.0	0.11	0.11	1.024	0.62	0.64	1.027
20.6	0.17	0.17	1.035	0.99	1.03	1.035
25.4	0.24	0.25	1.036	1.39	1.45	1.042
30.2	0.32	0.33	1.037	1.81	1.89	1.045
35.4	0.39	0.41	1.036	2.20	2.30	1.046
39.8	0.46	0.48	1.035	2.52	2.65	1.051

楼层	层高/m	X向						Y向
楼层	层高/m	支撑截面 h×b×t_w×t_f/（mm×mm×mm×mm）	λ_t	λ_y（1.0）	λ_y（0.7）	横梁截面 h′×b′×t′_w×t′_f/（mm×mm×mm×mm）	R_b	支撑截面 h×b×t_w×t_f/（mm×mm×mm×mm）	λ_t	λ_y （1.0）	λ_y （0.7）	横梁截面 h′×b′×t′_w×t′_f/（mm×mm×mm×mm）	R_b
1	5.5	400×400×18×40	39.9	65.1	45.6	800×400×14×24	0.33	380×380×18×40	51.3	85.7	60.0	800×400×14×24	0.31
2	5.5	400×400×18×40	39.9	65.1	45.6	800×400×14×24	0.33	380×380×18×40	51.3	85.7	60.0	800×400×14×24	0.31
3	4.8	350×350×15×25	50.6	70.8	49.6	800×400×14×24	0.60	350×350×15×25	55.3	89.5	62.6	800×400×14×24	0.43
4	4.8	350×350×15×25	50.6	70.8	49.6	800×400×14×24	0.60	350×350×15×25	55.3	89.5	62.6	800×400×14×24	0.43
5	4.8	330×330×15×22	53.6	76.2	53.3	600×350×14×18	0.34	330×330×15×22	58.4	95.8	67.1	600×350×14×18	0.22
6	4.8	330×330×15×22	53.6	76.2	53.3	600×350×14×18	0.34	330×330×15×22	58.4	95.8	67.1	600×350×14×18	0.22
7	5.2	350×350×15×25	51.6	74.2	51.9	600×400×12×30	0.47	350×350×15×25	55.8	91.7	64.2	600×350×14×18	0.18
8	4.4	280×280×15×18	56.2	87.8	61.4	600×350×14×18	0.35	330×330×15×22	57.9	93.0	65.1	600×350×14×18	0.24

X向楼层	θ_s=1.00%					θ_s=1.50%					θ_s=2.00%
	F_unb/kN			比值（规范与有限元）	比值（式（9）与有限元）	F_unb/kN			比值（规范与有限元）	比值（式（9）与有限元）	F_unb/kN			比值（规范与有限元）	比值（式（9）与有限元）
	有限元	规范	式（9）	比值（规范与有限元）	比值（式（9）与有限元）	有限元	规范	式（9）	比值（规范与有限元）	比值（式（9）与有限元）	有限元	规范	式（9）	比值（规范与有限元）	比值（式（9）与有限元）
1	2 187	8 486	2 449	3.9	1.12	2 258	8 702	2 449	3.9	1.08	2 354	8 826	2 449	3.7	1.04
2	2 285	8 486	2 444	3.7	1.07	2 441	8 702	2 447	3.6	1.00	2 577	8 826	2 447	3.4	0.95
3	2 402	4 747	2 454	2.0	1.02	2 580	4 856	2 445	1.9	0.95	2 761	4 920	2 445	1.8	0.89
4	2 255	4 747	2 453	2.1	1.09	2 433	4 856	2 442	2.0	1.00	2 578	4 920	2 442	1.9	0.95
5	1 122	4 112	1 234	3.7	1.10	1 227	4 200	1 218	3.4	0.99	1 309	4 250	1 218	3.2	0.93
6	1 130	4 112	1 234	3.6	1.09	1 244	4 200	1 216	3.4	0.98	1 336	4 250	1 216	3.2	0.91
7	1 475	4 949	2 002	3.4	1.36	1 906	5058	1 985	2.7	1.04	2 079	5 121	1 985	2.5	0.95

Y向楼层	θ_s=1.00%					θ_s=1.50%					θ_s=2.00%
	F_unb/kN			比值（规范与有限元）	比值（式（9）与有限元）	F_unb/kN			比值（规范与有限元）	比值（式（9）与有限元）	F_unb/kN			比值（规范与有限元）	比值（式（9）与有限元）
	有限元	规范	式（9）	比值（规范与有限元）	比值（式（9）与有限元）	有限元	规范	式（9）	比值（规范与有限元）	比值（式（9）与有限元）	有限元	规范	式（9）	比值（规范与有限元）	比值（式（9）与有限元）
1	1 249	5 372	1 476	4.3	1.18	1 364	5 469	1 563	4.0	1.15	1 435	5 526	1 563	3.9	1.09
2	1 375	5 372	1 473	3.9	1.07	1 534	5 469	1 559	3.6	1.02	1 654	5 526	1 559	3.3	0.94
3	1 448	3 930	1 475	2.7	1.02	1 623	3 996	1 556	2.5	0.96	1 781	4 035	1 556	2.3	0.87
4	1 371	3 930	1 475	2.9	1.08	1 564	3 996	1 552	2.6	0.99	1 700	4 035	1 552	2.4	0.91
5	538	3 420	688	6.4	1.28	699	3 472	756	5.0	1.08	785	3 502	756	4.5	0.96
6	554	3 420	688	6.2	1.24	718	3 472	753	4.8	1.05	809	3 502	753	4.3	0.93
7	504	4 172	686	8.3	1.36	706	4 240	749	6.0	1.06	803	4 280	749	5.3	0.93