微纳米尺度下挠曲电效应相对于传统压电效应具有较高的机电耦合转换效率，其在传感、致动和俘能领域极具应用前景。然而目前多数商用有限元软件未包含挠曲电本构模型，无法对挠曲电结构进行有效的数值模拟。本研究基于Abaqus用户自定义单元（UEL）子程序进行二次开发，将挠曲电效应内化到计算模型。首先，结合配点混合有限元法（CMFEM），推导了挠曲电结构的力电耦合方程，并在Abaqus中开发了挠曲电单元，提供了挠曲电结构响应分析的数值模拟技术。与传统的混合有限元法（MFEM）相比，该方法的优点是易于建模，降低了计算自由度，提高了计算效率，节省了运算成本，并且挠度与电场强度指标都比其他方法更接近解析解。然后，通过上述数值模拟方法，建立了挠曲电结构响应分析数值模型，开展了矩形梁及弧形梁在不同边界条件下的力电耦合响应计算与分析。分析结果展示了梁的几何参数影响结构应变梯度\left|{\eta }_{\mathrm{113}}\right|的作用机制，表明在使用同一材料设计挠曲电梁时，可通过控制变形梯度来控制输出电压的大小。研究表明，改变梁的弯曲程度，可有效提高梁输出的开路电压，减小梁的挠度。相同程度弯曲下，弧形悬臂梁向下弯曲的开路电压大于弧形悬臂梁向上弯曲的开路电压。当向上弯曲弧形梁的圆心角为38°，左边缘为滑动支座，右边缘为铰链支座时，开路电压最大，可达214.07 mV，比悬臂矩形梁增加5倍。此外，相同模型若仅考虑压电效应，开路电压将下降89.3%。

大范围混沌系统由于能提供更宽的混沌区间，常用于保密通信等领域，已有的大范围混沌系统多为三维和四维系统，为了得到混沌特性更强和更复杂的系统，本研究提出了一个具有大范围超混沌状态且能产生多种共存吸引子的五维系统。通过用共存分岔图、共存相轨图、Lyapunov指数谱以及计算系统散度等方法去分析该五维系统的动力学特性。结果表明：该系统是一个耗散的超混沌系统；参数固定时，仅改变初始值系统能产生多个共存吸引子，当参数d取不同的值时，该系统会产生12种类型的共存现象，分别为周期1、周期2、周期4、拟周期、一涡卷吸引子、双涡卷吸引子等相互共存；当参数m在［0.1，4 000］区间变化时，该系统会一直保持超混沌状态，并且m在［70，4 000］范围内，系统的Lyapunov指数谱保持不变且维持3个正Lyapunov指数的超混沌状态，说明了该系统具有不变Lyapunov指数特性。此外，用现场可编程门阵列（FPGA）进行数字电路实现，在示波器上观察实验结果，验证了该超混沌系统的可实现性。