奇异热流密度场的数值分析(Ⅰ)——热传导特征解问题

华南理工大学学报（自然科学版） ›› 2006, Vol. 34 ›› Issue (11): 99-104.

奇异热流密度场的数值分析(Ⅰ)——热传导特征解问题

王海涛¹ 杨笑梅²

1．华南理工大学建筑学院，广东广州 510640；2．广东工业大学建设学院，广东广州 510643

出版日期:2006-11-25 发布日期:2006-11-25
通信作者: 王海涛(1971-)，男，讲师，博十，主要从事计算力学、断裂力学及结构工程研究 E-mail:htwang@scut.edu.cn
作者简介:王海涛(1971-)，男，讲师，博十，主要从事计算力学、断裂力学及结构工程研究
基金资助:
华南理工大学自然科学基金资助项目

Numerical Analysis of Singular Heat Flux Field(Ⅰ):Eignenproblems of Heat Conduction

Wang Hai-tao¹ Yang Xiao-mei²

1.School of Architecture and Civil Engineering,South China Univ.of Tech.,Guangzhou 510640,Guangdong,China;2.Faculty of Construction Engineering,Guangdong Univ.of Tech.,Guangzhou 510643,Guangdong,China

Online:2006-11-25 Published:2006-11-25
Contact: 王海涛(1971-)，男，讲师，博十，主要从事计算力学、断裂力学及结构工程研究 E-mail:htwang@scut.edu.cn
About author:王海涛(1971-)，男，讲师，博十，主要从事计算力学、断裂力学及结构工程研究
Supported by:
华南理工大学自然科学基金资助项目

摘要/Abstract

摘要： 为得到用于分析奇异热流密度场的高效的有限元列式，针对不同材料中界面裂纹尖端的扇形区域，椎导出二维热传导特征解问题的基本方程和边界条件的弱形式．利用特征方程展开方法，可获得分析裂纹尖端处二维热传导特征解的一维有限元列式．该列式只需对扇形区域在角度方向上离散，最后得到一个二次特征根矩阵的总体方程．求解该方程可得到二维热传导问题的特征解．数值计算表明，该方法可高效准确地求解奇异热流密度场特征解．

关键词: 有限元, 热传导, 奇异性, 裂纹, 特征解

Abstract:

In order to get a finite element formulation to analyze singular heat flux fields,the weak form of basic equations and boundary conditions describing the 2D heat conduction eigenproblems is derived for the sectorial domains in the vicinity of the interfacial crack tip.By using the eigenfunction expansion technique,a one-dimension finite element formulation i8 then developed to determ ine the eigensolutions to the 2D heat conduction problem at the crack tip,which discretizes the sectorial domain circumferenially.A global equation is finally obtained as a second’order characteristic matrix equation.By solving this second-order matrix equation,the eigensolutions to the 2D heat conduction problems in singular heat flux fields can be obtained.Numerical examples demonstrate the cor.rectness and efficiency of the proposed method.

Key words: finite element, heat conduction, singularity, crack, eigensolution

王海涛杨笑梅. 奇异热流密度场的数值分析(Ⅰ)——热传导特征解问题[J]. 华南理工大学学报（自然科学版）, 2006, 34(11): 99-104.

Wang Hai-tao Yang Xiao-mei. Numerical Analysis of Singular Heat Flux Field(Ⅰ):Eignenproblems of Heat Conduction[J]. Journal of South China University of Technology (Natural Science Edition), 2006, 34(11): 99-104.

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