一类二次型离散系统的有限时间稳定与镇定

doi:10.3969/j.issn.1000-565X.2015.01.002

华南理工大学学报（自然科学版） ›› 2015, Vol. 43 ›› Issue (1): 9-14.doi: 10.3969/j.issn.1000-565X.2015.01.002

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一类二次型离散系统的有限时间稳定与镇定

冯智辉^1,2 邓飞其^1† 刘文辉¹

1. 华南理工大学自动化科学与工程学院，广东广州 510640 ； 2. 广州市标准化研究院，广东广州 510050

收稿日期:2014-05-09 修回日期:2014-11-12 出版日期:2015-01-25 发布日期:2014-12-01
通信作者: 邓飞其（1962-），男，博士，教授，主要从事复杂系统研究 . E-mail:aufqdeng@scut.edu.cn
作者简介:冯智辉（1971-），男，博士生，高级工程师，主要从事标准化系统和标准化过程的建模、优化和控制研究 .E-mail ：feng-z-h@163.com
基金资助:
国家自然科学基金资助项目（ 61273126 ）；教育部高等学校博士学科点专项科研基金资助项目（ 20130172110027 ）

Finite-Time Stability and Stabilization for a Class of Quadratic Discrete-Time Systems

Feng Zhi-hui^1,2 Deng Fei-qi¹ Liu Wen-hui¹

1. School of Automation Science and Engineering ，South China University of Technology ，Guangzhou 510640 ，Guangdong ， China ；2. Guangzhou Institute of Standardization ， Guangzhou 510050 ， Guangdong ， China

Received:2014-05-09 Revised:2014-11-12 Online:2015-01-25 Published:2014-12-01
Contact: 邓飞其（1962-），男，博士，教授，主要从事复杂系统研究 . E-mail:aufqdeng@scut.edu.cn
About author:冯智辉（1971-），男，博士生，高级工程师，主要从事标准化系统和标准化过程的建模、优化和控制研究 .E-mail ：feng-z-h@163.com
Supported by:
Supported by the National Natural Science Foundation of China （ 61273126 ） and the Research Foundation for the Doctoral Program of Higher Education of China （ 20130172110027 ）

摘要/Abstract

摘要： 实践中由于成本等因素的约束，考虑系统的有限时间稳定性往往会比考虑传统的稳定性更具实用性和经济性 . 文中讨论了一类二次型离散系统的有限时间稳定与镇定，通过采用线性矩阵不等式将反馈控制增益矩阵的设计转化为线性矩阵不等式组的求解问题，给出了状态反馈控制下使闭环系统有限时间稳定的充分条件和反馈控制增益矩阵的设计方法 . 该方法也适用于系统存在外源干扰的情形，可以使具有干扰的系统实现有限时间有界 . 最后，用数值例子做仿真验证，仿真结果和理论分析结果一致，表明文中方法是可行的

关键词: 二次型离散系统, 有限时间稳定, 状态反馈, 线性矩阵不等式

Abstract: In practice ， finite-time stability of systems is more practical and economical than the traditional stability due to costs and other constraints. This paper studies the finite-time stability and stabilization for a class of quadratic discrete-time systems. By means of linear matrix inequality ， the design of feedback control gain matrix is converted into the solutions for linear matrix inequalities. Moreover ， sufficient conditions for the finite-time stability of closed-loop systems with state feedback are determined ， and a method to design the feedback control gain matrix is proposed to achieve the finite-time stability of systems. This method is also suitable to deal with the finite-time boundedness of systems with exogenous disturbance. Finally ， numerical examples are used for validation. The consistency of simulation and theoretical analysis results proves the feasibility of the proposed method.

Key words: quadratic discrete-time system, finite-time stability, state feedback, linear matrix inequality

冯智辉邓飞其刘文辉. 一类二次型离散系统的有限时间稳定与镇定[J]. 华南理工大学学报（自然科学版）, 2015, 43(1): 9-14.

Feng Zhi-hui Deng Fei-qi Liu Wen-hui. Finite-Time Stability and Stabilization for a Class of Quadratic Discrete-Time Systems[J]. Journal of South China University of Technology (Natural Science Edition), 2015, 43(1): 9-14.

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一类二次型离散系统的有限时间稳定与镇定

Finite-Time Stability and Stabilization for a Class of Quadratic Discrete-Time Systems

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