含临界位势和不定权的非线性双调和问题

华南理工大学学报（自然科学版） ›› 2009, Vol. 37 ›› Issue (7): 142-146.

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含临界位势和不定权的非线性双调和问题

张贻民沈尧天

华南理工大学数学系, 广东广州 510640

收稿日期:2008-06-30 修回日期:2009-01-06 出版日期:2009-07-25 发布日期:2009-07-25
通信作者: 张贻民（1980-），男，茂名学院数学系教师，博士生，主要从事微分方程及其应用研究． E-mail:zhangym802@1263.com
作者简介:张贻民（1980-），男，茂名学院数学系教师，博士生，主要从事微分方程及其应用研究．
基金资助:
国家自然科学基金资助项目（10771074）

Nonlinear Biharmonic Problem with Critical Potential and Indefinite Potential

Zhang Yi-min Shen Yao-tian

Department of Mathematics, South China University of Technology, Guangzhou 510640, Guangdong, China

Received:2008-06-30 Revised:2009-01-06 Online:2009-07-25 Published:2009-07-25
Contact: 张贻民（1980-），男，茂名学院数学系教师，博士生，主要从事微分方程及其应用研究． E-mail:zhangym802@1263.com
About author:张贻民（1980-），男，茂名学院数学系教师，博士生，主要从事微分方程及其应用研究．
Supported by:
国家自然科学基金资助项目（10771074）

摘要/Abstract

摘要： 考虑了R⁴中一类含临界位势和不定权的非线性双调和问题，在次临界增长的条件下，证明了临界位势中的最佳指数，并利用一个最佳的Hardy不等式和第一特征值的性质，证明了非平凡解的存在性．

关键词: 次临界增长, Hardy不等式, 临界位势

Abstract:

This paper deals with a class of nonlinear biharmonic problem with critical potential and indefinite potential in R4. In the investigation, the exponent in critical potential is proved optimal, and the existence of the nontrivial solution is proved by using an optimal Hardy inequality and the character of the first eigenvalue.

Key words: subcritical growth, Hardy inequality, critical potential

张贻民沈尧天. 含临界位势和不定权的非线性双调和问题[J]. 华南理工大学学报（自然科学版）, 2009, 37(7): 142-146.

Zhang Yi-min Shen Yao-tian. Nonlinear Biharmonic Problem with Critical Potential and Indefinite Potential[J]. Journal of South China University of Technology (Natural Science Edition), 2009, 37(7): 142-146.

含临界位势和不定权的非线性双调和问题

Nonlinear Biharmonic Problem with Critical Potential and Indefinite Potential

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