Heisenberg群上拟线性次椭圆方程无穷多解的存在性

华南理工大学学报（自然科学版） ›› 2005, Vol. 33 ›› Issue (10): 103-107.

Heisenberg群上拟线性次椭圆方程无穷多解的存在性

何春雄陈树敏姚仰新

华南理工大学数学科学学院，广东广州 510640

收稿日期:2004-07-28 出版日期:2005-10-25 发布日期:2005-10-25
通信作者: 何春雄(1958-)，男，博士，教授，主要从事偏微分方程及其应用、随机分析和金融数学等方面的研究． E-mail:machxhe@ scut.edu.ca
作者简介:何春雄(1958-)，男，博士，教授，主要从事偏微分方程及其应用、随机分析和金融数学等方面的研究．
基金资助:
国家自然科学基金资助项目(10171032)

Existence of Infinitely Many Solutions to the Quasilinear Subelliptic Equations on Heisenberg Group

He Chun-xiong Chen Shu-min Yao Yang-xin

College of Mathematical Sciences,South China Univ.ofTech.,Guangzhou 510640,Guangdong,China

Received:2004-07-28 Online:2005-10-25 Published:2005-10-25
Contact: 何春雄(1958-)，男，博士，教授，主要从事偏微分方程及其应用、随机分析和金融数学等方面的研究． E-mail:machxhe@ scut.edu.ca
About author:何春雄(1958-)，男，博士，教授，主要从事偏微分方程及其应用、随机分析和金融数学等方面的研究．
Supported by:
国家自然科学基金资助项目(10171032)

摘要/Abstract

摘要： 研究了加权Sobolev空间上拟线性次椭圆偏微分方程解的存在性，这里方程的非线性项是奇的．在较弱的条件下，证明方程所对应的泛函满足Cerami条件，进而应用Bartsch的喷泉定理，得到了方程无穷多个大能量解的存在性．

关键词: Heisenberg群, 拟线性, 次椭圆方程, Cerami条件, 喷泉定理, 加权Sobolev空间

Abstract:

The existence for the solutions to the quasilinear subelliptic partial differential equations in a weighted Sobolev space is investigated in the condition that the nonlinear term is odd. Under comparably weaker conditions,the corresponding functional is proved to satisfy the Cerami condition. Moreover,by using the Fountain theorem of Bartsch,the existence of infinitely many solutions with large energy for the equations are obtained.

Key words: Heisenberg group, quasilinearity, subelliptic equation, Cerami condition, Fountain theorem, weigh-ted Sobolev space

何春雄陈树敏姚仰新. Heisenberg群上拟线性次椭圆方程无穷多解的存在性[J]. 华南理工大学学报（自然科学版）, 2005, 33(10): 103-107.

He Chun-xiong Chen Shu-min Yao Yang-xin. Existence of Infinitely Many Solutions to the Quasilinear Subelliptic Equations on Heisenberg Group[J]. Journal of South China University of Technology (Natural Science Edition), 2005, 33(10): 103-107.

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[1]	王友军沈尧天. 一类含Hardy位势的双调和方程解的存在性[J]. 华南理工大学学报（自然科学版）, 2008, 36(12): 142-145.
[2]	姚仰新张瑞敏王荣鑫. 一类拟线性椭圆方程非平凡解的存在性[J]. 华南理工大学学报（自然科学版）, 2007, 35(8): 114-117.
[3]	金楚华徐志庭罗交晚. 带阻尼项的二阶拟线性微分方程的振动判据[J]. 华南理工大学学报（自然科学版）, 2005, 33(6): 98-102.