包含临界指数的奇异系数的椭圆型方程正解的存在性

华南理工大学学报(自然科学版) ›› 2003, Vol. 31 ›› Issue (8): 42-44.

包含临界指数的奇异系数的椭圆型方程正解的存在性

姚仰新谢朝东

1．华南理工大学应用数学系广东广州510640 2．贵州民族学院信息系贵州贵阳550025

出版日期:2003-08-20 发布日期:2022-05-12
作者简介:姚仰新（1957－）男副教授主要从事偏微分方程的研究
基金资助:
国家自然科学基金资助项目（10171032）|广东省自然科学基金资助项目（011606）

Existence of Positive Solution for a Singular Coefficients Elliptic Equation Involving Critical Exponent

Yao Yang-xin Xie Chao-dong

1．Dept．of Applied Mathematics South China Univ．of Tech． Guangzhou510640 China； 2．Dept．of Information Guizhou Institute for Nationalities Guiyang550025 China

Online:2003-08-20 Published:2022-05-12

摘要/Abstract

摘要： 使用 Hardy 不等式和山路几何给出了一类奇异系数的椭圆型方程－△u－μ u ｜x｜2＝u 2 ∗－1＋λ u q－1 ｜x｜σx∈Ω；u＞0 x∈Ω；u＝0 x∈∂Ω 解的存在性结果．

关键词: Hardy 不等式, 椭圆型方程, 临界指数, 奇异系数, 正解

Abstract: In this paper some existence results of solution of following an elliptic equation with singular coefficients －△u－μ u ｜x｜2＝u 2 ∗－1＋λ u q－1 ｜x｜σx∈Ω；u＞0 x∈Ω；u＝0 x∈∂Ω are studied by virtue of Hardy inequality and the Mountain Pass Geometry．

Key words: Hardy inequality, elliptic equation, critical exponent, singular coefficient, positive solution

中图分类号:

O175．25

姚仰新谢朝东. 包含临界指数的奇异系数的椭圆型方程正解的存在性[J]. 华南理工大学学报(自然科学版), 2003, 31(8): 42-44.

Yao Yang-xin Xie Chao-dong . Existence of Positive Solution for a Singular Coefficients Elliptic Equation Involving Critical Exponent[J]. Journal of South China University of Technology(Natural Science Edition), 2003, 31(8): 42-44.

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