考虑齿背啮合的齿轮系统动态接触与动力学耦合分析

doi:10.12141/j.issn.1000-565X.230682

摘要/Abstract

摘要：

为更深入地研究齿背啮合对齿轮系统非线性动力学响应的影响，提出了一种考虑齿背啮合的齿面动态接触与系统动力学耦合分析方法。首先，通过分析齿背啮合机理，揭示了齿背啮合与正常啮合的模型差异及相位关系。然后，建立了考虑齿背啮合的齿轮系统动力学模型，并结合齿轮副动态承载接触分析（DLTCA）模型，提出了系统“激励—响应—反馈”闭环的动力学耦合分析方法。该方法不仅考虑了振动位移对齿面动态接触状态的反作用，还考虑了齿侧间隙、齿面误差等因素的影响，可得到更为真实的齿轮动态啮合刚度及系统响应。研究结果表明：齿背啮合主要影响系统降速阶段的振动，对升速阶段的影响并不明显；增大齿侧间隙会增大齿轮系统的主共振转速区间，且系统振动对齿侧间隙变化的敏感度会随着间隙的增大而减小；当齿侧间隙较小时，其主要通过齿背啮合来影响系统的非线性振动特性；齿背啮合不但会改变系统发生混沌的转速，而且会改变同一转速下的混沌状态。该文研究结果可为齿轮系统的非线性动力学控制提供一定的理论指导。

关键词: 齿轮系统, 齿背啮合, 动态承载接触分析, 动态啮合刚度, 非线性振动

Abstract:

In order to study the effect of tooth back meshing on the nonlinear dynamic response of the gear system more deeply, a method of analyzing the coupling of tooth transient contact and system dynamics considering the tooth back meshing is proposed. First, the differences in dynamic model and the phase relationship between tooth back meshing and normal meshing are analyzed by studying the mechanism of tooth back meshing. Next, a dynamic model of the gear system considering tooth back meshing is established. Then, a closed-loop “excitation-response-feedback” coupled method is proposed by combining with the dynamic loaded tooth contact analysis (DLTCA). The proposed method can not only can consider the inverse effect of dynamic displacement on the dynamic contact state of the tooth surface, but also can factor in the tooth backlash, flank errors and modification, thus helping obtain more actual dynamic mesh stiffness and system response. The results show that the tooth back meshing mainly affects the nonlinear vibration responses in the speed-down process, while the effect on the speed-up process is not obvious; that increasing the tooth clearance may increase the main resonance speed range of the gear system, while the sensitivity of system vibration to the change of tooth clearance may decrease; that the tooth clearance with small value mainly affects the system nonlinear vibration through the tooth back meshing; and that considering the tooth back meshing may not only change the chaotic rotational speeds, but also change the chaotic state at the same rotational speed. This research provides some theoretical guidance for the nonlinear dynamic control of gear system.

Key words: gear system, tooth back meshing, dynamic loaded tooth contact analysis, dynamic mesh stiffness, nonlinear vibration

中图分类号:

TH113

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参数	小齿轮	大齿轮
法向模数/mm	4	4
压力角/（°）	20	20
螺旋角/（°）	0	0
载荷扭矩/（N·m）	—	500
齿数	31	104
齿宽/mm	60	60
支承刚度/（N·mm^-1）	5×10⁸	5×10⁸
支承阻尼/（N·s·m^-1）	3×10⁴	3×10⁴

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