精确的快速极坐标谐波变换

华南理工大学学报(自然科学版) ›› 2012, Vol. 40 ›› Issue (4): 23-29.

精确的快速极坐标谐波变换

沃焱徐角

华南理工大学计算机科学与工程学院，广东广州 510006

收稿日期:2011-10-28 修回日期:2012-02-05 出版日期:2012-04-25 发布日期:2012-03-01
通信作者: 沃焱(1975-) ，女，博士，副教授，主要从事多媒体应用技术研究． E-mail:woyan@scut.edu.cn
作者简介:沃焱(1975-) ，女，博士，副教授，主要从事多媒体应用技术研究．
基金资助:
NSFC －广东省联合基金资助项目( U1035004) ; 国家自然科学基金青年科学基金资助项目( 61003270) ; 国家自然科学基金面上项目( 61070090) ; 广东省工业攻关科技计划项目( 2009B030803004) ; 广东省重大科技专项( 2010A080402005) ;广东省自然科学基金博士启动项目( 10452840301004638) ; 华南理工大学中央高校基本科研业务费专项资金重点项目( 2012ZZ0066)

Accurate and Fast Harmonic Transform of Polar Coordinates

Wo Yan Xu Jiao

School of Computer Science and Engineering,South China University of Technology,Guangzhou 510006,Guangdong,China

Received:2011-10-28 Revised:2012-02-05 Online:2012-04-25 Published:2012-03-01
Contact: 沃焱(1975-) ，女，博士，副教授，主要从事多媒体应用技术研究． E-mail:woyan@scut.edu.cn
About author:沃焱(1975-) ，女，博士，副教授，主要从事多媒体应用技术研究．
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摘要/Abstract

摘要： 将极坐标下计算Zernike 矩的方法推广到笛卡尔坐标下PHT 矩的计算中．对极坐标进行设计和规划，以消除笛卡尔坐标下PHT 矩计算中存在的几何误差和积分近似误差．在计算PHT 内核系数时利用三角函数的对称性和查找表减少三角函数的计算次数，以提高运算速度并消除迭代累计误差．最后通过实验对提出的快速极坐标PHT 方法进行验证，并与笛卡尔坐标下的PHT 计算方法进行对比，结果表明，极坐标下的快速PHT 算法在重建精度、旋转缩放不变性、计算速度等方面都优于笛卡尔坐标下的PHT 计算方法．

关键词: 极坐标, 谐波变换, 正交矩, 几何不变性

Abstract:

This paper deals with the extension of the computation method of Zernike moments in polar coordinates to the computation of PHT moments in Cartesian coordinates. In the investigation,polar coordinates are designed and modulated for the computation of PHT moments,which can eliminate the geometric error and the integral approximate error of the computation in Cartesian coordinates. And,during the calculation of the kernel coefficients of PHT,the symmetry and the inquiry table of trigonometric function are used to reduce the computational complexity. Thus,the computation is accelerated and the iterative cumulative error is eliminated. The proposed fast PHT algorithm based on polar coordinates is finally verified by experiments and is compared with the existing one based on Cartesian coordinates. Experimental results show that the proposed algorithm is superior to the PHT algorithm based on Cartesian coordinates in terms of reconstruction accuracy,rotation scale invariance and calculation speed.

Key words: polar coordinates, harmonic transform, orthogonal moment, geometric invariant

沃焱徐角. 精确的快速极坐标谐波变换[J]. 华南理工大学学报(自然科学版), 2012, 40(4): 23-29.

Wo Yan Xu Jiao. Accurate and Fast Harmonic Transform of Polar Coordinates[J]. Journal of South China University of Technology(Natural Science Edition), 2012, 40(4): 23-29.

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