一类含Hardy位势的双调和方程解的存在性

华南理工大学学报（自然科学版） ›› 2008, Vol. 36 ›› Issue (12): 142-145.

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一类含Hardy位势的双调和方程解的存在性

王友军沈尧天

华南理工大学数学系, 广东广州 510640

收稿日期:2008-05-27 修回日期:2008-08-14 出版日期:2008-12-25 发布日期:2008-12-25
通信作者: 王友军（1981-），男，博士生，主要从事偏微分方程研究． E-mail:youjun3006@126．com
作者简介:王友军（1981-），男，博士生，主要从事偏微分方程研究．
基金资助:
国家自然科学基金资助项目（10471047）;广东自然科学基金资助项目（05300159）

Existence of Solutions to a Class of Biharmonic Equation with Hardy Potential

Wang You-jun Shen Yao-tian

Department of Mathematics, South China University of Technology, Guangzhou 510640, Guangdong, China

Received:2008-05-27 Revised:2008-08-14 Online:2008-12-25 Published:2008-12-25
Contact: 王友军（1981-），男，博士生，主要从事偏微分方程研究． E-mail:youjun3006@126．com
About author:王友军（1981-），男，博士生，主要从事偏微分方程研究．
Supported by:
国家自然科学基金资助项目（10471047）;广东自然科学基金资助项目（05300159）

摘要/Abstract

摘要： 构造了一个新的Sobolev空间,建立了紧嵌入定理,分析了含临界参数双调和方程的特征值问题,最后根据含有Cerami条件的山路引理,在这个新空间中讨论了一类含Hardy位势及临界参数的双调和方程非平凡解的存在性.

关键词: 双调和方程, Hardy位势, 临界指数, 存在性, Cerami条件

Abstract:

In this paper, a new Sobolev space is established and a compact embedding theorem is given. Then, the eigenvalue problem of the biharmonic equation with critical exponents is analyzed. Finally, by using the Mountain Pass Lemma satisfying the Cerami condition, the existence of the nontrivial solutions to a class of biharmonic equation with Hardy potential and critical parameter is discussed in the established Sobolev space.

Key words: biharmonic equation, Hardy potential, critical exponent, existence, Cerami condition

王友军沈尧天. 一类含Hardy位势的双调和方程解的存在性[J]. 华南理工大学学报（自然科学版）, 2008, 36(12): 142-145.

Wang You-jun Shen Yao-tian . Existence of Solutions to a Class of Biharmonic Equation with Hardy Potential[J]. Journal of South China University of Technology (Natural Science Edition), 2008, 36(12): 142-145.

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一类含Hardy位势的双调和方程解的存在性

Existence of Solutions to a Class of Biharmonic Equation with Hardy Potential

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