广义Boussinesq 方程孤立尖波解的不存在性

华南理工大学学报（自然科学版） ›› 2007, Vol. 35 ›› Issue (8): 118-122.

广义Boussinesq 方程孤立尖波解的不存在性

张本龚刘正荣

华南理工大学数学科学学院，广东广州 510640

收稿日期:2006-11-29 出版日期:2007-08-25 发布日期:2007-08-25
通信作者: 张本龚(1979-) ，男，博士生，主要从事微分方程及动力系统研究. E-mail:benyan1219@126.com
作者简介:张本龚(1979-) ，男，博士生，主要从事微分方程及动力系统研究.
基金资助:
国家自然科学基金资助项目(10571062)

Nonexistence of Solitary Peakon Solution to a Generalized Boussinesq Equation

Zhang Ben-gong Liu Zheng-rong

School of Mathematical Science , South China Univ. of Tech. , Guangzhou 510640 , Guangdong , China

Received:2006-11-29 Online:2007-08-25 Published:2007-08-25
Contact: 张本龚(1979-) ，男，博士生，主要从事微分方程及动力系统研究. E-mail:benyan1219@126.com
About author:张本龚(1979-) ，男，博士生，主要从事微分方程及动力系统研究.
Supported by:
国家自然科学基金资助项目(10571062)

摘要/Abstract

摘要： 利用微分方程定性理论和动力系统分支方法，对一类广义Boussinesq 方程的孤立夫波解的存在性进行了研究.给出了该方程对应的行波系统的分支相图，并利用相图证明了该方程不存在孤立夫波解.

关键词: 广义Boussinesq 方程, 孤立波, 夫波解, 分支相图

Abstract:

In this paper , the qualitative theory of differential equations and the bifurcation method of dynamical systems are used to investigate the existence of the solitary peakon solution to a generalized Boussinesq equation. In the investigation , the bifurcation phase portraits of the corresponding traveling wave system are given , which are then adopted to prove the nonexistence of the solitary peakon solution to the equation.

Key words: generalized Boussinesq equation, solitarγwave, peakon solution, bifurcation phase portrait

张本龚刘正荣. 广义Boussinesq 方程孤立尖波解的不存在性[J]. 华南理工大学学报（自然科学版）, 2007, 35(8): 118-122.

Zhang Ben-gong Liu Zheng-rong. Nonexistence of Solitary Peakon Solution to a Generalized Boussinesq Equation[J]. Journal of South China University of Technology (Natural Science Edition), 2007, 35(8): 118-122.