含临界指数的p-Laplacian方程的特征值问题

华南理工大学学报（自然科学版） ›› 2005, Vol. 33 ›› Issue (11): 111-114.

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含临界指数的p-Laplacian方程的特征值问题

沈尧天李周欣

华南理工大学数学科学学院，广东广州 510640

收稿日期:2005-01-19 出版日期:2005-11-25 发布日期:2005-11-25
通信作者: 沈尧天(1938-)，男，教授，博士生导师，主要从事偏微分方程的研究 E-mail:maytshen@scut.edu.cn
作者简介:沈尧天(1938-)，男，教授，博士生导师，主要从事偏微分方程的研究
基金资助:
国家自然科学基金资助项目(10171032)；广东省自然科学基金资助项目(011606)

Eigenvalue Problem for p-Laplacian Equations with Critical Exponent

Shen Yao-tian Li Zhou-xin

College of Mathematical Sciences,South China Univ.of Tech.,Guangzhou 510640,Guangdong,China

Received:2005-01-19 Online:2005-11-25 Published:2005-11-25
Contact: 沈尧天(1938-)，男，教授，博士生导师，主要从事偏微分方程的研究 E-mail:maytshen@scut.edu.cn
About author:沈尧天(1938-)，男，教授，博士生导师，主要从事偏微分方程的研究
Supported by:
国家自然科学基金资助项目(10171032)；广东省自然科学基金资助项目(011606)

摘要/Abstract

摘要： 考虑一类含临界指数的p-Laplacian方程的特征值问题，利用Lions的集中紧原理以及不要求(PS)条件的山路引理，研究了其特征函数的性质，从而得到一个特殊的特征函数的存在性．

关键词: p-Laplacian方程, 特征值, 临界指数, 集中紧原理

Abstract:

This paper discusses the eigenvalue problem for the p-Laplacian equation With critical exponent. By using the concentration compactness principle and the mountain pass theorem without the(PS)condition,the cha.racteristics of the eigenfunc.tion for the p-Laplacian equation aye investigated,thus obtaining the existence of a spe-cial engenfunction.

Key words: p-Laplacian equation, eigenvalue, critical exponent, concentration compactness principle

沈尧天李周欣. 含临界指数的p-Laplacian方程的特征值问题[J]. 华南理工大学学报（自然科学版）, 2005, 33(11): 111-114.

Shen Yao-tian Li Zhou-xin. Eigenvalue Problem for p-Laplacian Equations with Critical Exponent[J]. Journal of South China University of Technology (Natural Science Edition), 2005, 33(11): 111-114.

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含临界指数的p-Laplacian方程的特征值问题

Eigenvalue Problem for p-Laplacian Equations with Critical Exponent

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