一般树型线条件下的列车开行方案优化研究

doi:10.12141/j.issn.1000-565X.220140

华南理工大学学报(自然科学版) ›› 2022, Vol. 50 ›› Issue (11): 44-51.doi: 10.12141/j.issn.1000-565X.220140

所属专题： 2022年交通运输工程

一般树型线条件下的列车开行方案优化研究

魏润斌¹ 贾顺平^1,² 童瑞咏¹ 张书婧¹

^1.北京交通大学交通运输学院，北京 100044
^2.北京交通大学综合交通运输大数据应用技术交通运输行业重点实验室，北京 100044

收稿日期:2022-03-17 出版日期:2022-11-25 发布日期:2022-07-21
通信作者: 贾顺平（1963-），男，博士，教授，主要从事综合交通运输规划与交通经济分析研究。 E-mail:shpjia@bjtu.edu.cn
作者简介:魏润斌（1995-），男，博士生，主要从事城市轨道交通规划与管理研究.E-mail:19114056@bjtu.edu.cn.
基金资助:
国家自然科学基金资助项目(71971021)

Optimization of Train Planning for General Tree-Type Line

WEI Runbin¹ JIA Shunping^1,² TONG Ruiyong¹ ZHANG Shujing¹

^1.School of Traffic and Transportation，Beijing Jiaotong University，Beijing 100044，China
^2.Key Laboratory of Transport Industry of Big Data Application Technologies for Comprehensive Transport，Beijing Jiaotong University，Beijing 100044，China

Received:2022-03-17 Online:2022-11-25 Published:2022-07-21
Contact: 贾顺平（1963-），男，博士，教授，主要从事综合交通运输规划与交通经济分析研究。 E-mail:shpjia@bjtu.edu.cn
About author:魏润斌（1995-），男，博士生，主要从事城市轨道交通规划与管理研究.E-mail:19114056@bjtu.edu.cn.
Supported by:
the National Natural Science Foundation of China(71971021)

摘要/Abstract

摘要：

轨道交通成网运行背景下，简单的线路形态和交路组织已难以满足多样化的乘客出行需求；为应对复杂方向上客流出行带来的交通供给与需求不匹配问题，文中借鉴既有对Y型线的研究，提出了一般树型线的轨道交通线路形式，并参照实际运营的线路案例将其分为直径型和半径型两种类型。首先，设计了一般树型线的线路拓扑形态，并以发车频率为决策变量，以乘客出行时间与企业运营成本最小为目标函数，考虑乘客在不同交路列车之间的分配问题，构建了一般树型线条件下的列车开行方案优化模型；然后设计了带精英策略的非支配排序遗传算法（NSGA-Ⅱ）进行求解，并以巴黎RER A线为例对模型与算法进行了验证；最后，将优化方案与分线运营的方案进行了对比。结果表明：算法可求得开行方案的帕累托前沿解，乘客出行时间与企业运营成本呈现明显的负相关性；得到的优化方案与分线方案相比，在乘客出行时间和企业运营成本方面都有显著的减少，可使乘客候车时间减少1.76%～12.90%、乘客换乘时间减少33.63%～34.98%，列车总走行里程减少7.69%～21.67%，上线车底数减少9～19列。

关键词: 城市轨道交通, 树型线, 列车开行方案, NSGA-Ⅱ算法, 出行时间, 运营成本

Abstract:

In the background of rail transit network operation, the simple line and routing forms can no longer meet the diverse passenger travel demand. Therefore, in order to cope with the mismatch between traffic supply and demand brought about by passenger trips in complex directions, the paper proposed a rail transit line form of general Tree-type line based on the existing research on Y-type lines, and it was divided into diameter type and radius type with reference to the actual operating line cases. Firstly, the paper designed a line topology form of Tree-type line and established a multi-routing planning optimization model for Tree-type line by considering the distribution of passengers among different trains and taking the departure frequency as the decision variable and the passenger travel time and minimum operating cost as the target function. Then it designed and solved the non-dominant ranking genetic algorithm (NSGA-Ⅱ) with the elite strategy. The model and algorithm were validated using the RER A line in Paris as an example. Finally, the optimization scheme was compared with the split-line scheme. The results show that: the algorithm can find the Pareto frontier solutions of the train planning, and the travel time of passengers and the operation cost of enterprises show a significant negative correlation; the obtained optimization scheme has a significant reduction in the travel time of passengers and the operation cost of enterprises compared with the split-line scheme. It reduces the waiting time of passengers by 1.76% to 12.90%, the transfer time of passengers by 33.63% to 34.98%, the total running kilometres of trains by 7.69% to 21.67%, and the the number of trains on the line by 9 to 19.

Key words: urban rail transit, Tree-type line, train planning, NSGA-Ⅱ, travel time, operation cost

中图分类号:

U292.42

魏润斌, 贾顺平, 童瑞咏, 等. 一般树型线条件下的列车开行方案优化研究[J]. 华南理工大学学报(自然科学版), 2022, 50(11): 44-51.

WEI Runbin, JIA Shunping, TONG Ruiyong, et al. Optimization of Train Planning for General Tree-Type Line[J]. Journal of South China University of Technology(Natural Science Edition), 2022, 50(11): 44-51.

图/表 10

表1

图1

图2

表2

参数及变量"

参数或变量	含义
$i, j$	分别代表树型线两端的分支
$n$	车站，车站 $n$ 与 $n + 1$ 之间为区间 $n$
$z$	按线路拓扑结构划分的区段
$Z$	区段 $z$ 的集合
$N 1$ ， $N 2$ ，…	分别代表图2中所示的车站
$Z Ⅰ$ ， $Z Ⅱ$ ，…	分别代表图2中所示的区段
$l n$ /m	车站 $n$ 与 $n + 1$ 之间的距离
$L i, j$ /m	交路 $i, j$ 的长度
$Q O D$	OD矩阵
$q o, d$	从 $o$ 站到 $d$ 站的客流
$v i, j$ /（m·s^-1）	交路 $i, j$ 的列车平均旅行速度
$θ$ /min	一次折返时间
$μ$ /min	一次换乘时间
$f i, j$	分支 $i$ 与分支 $j$ 之间往返的交路（即交路 $i, j$ ）列车的发车频率，决策变量
$f m i n$	最小发车频率
$f m a x$	最大发车频率
$C$	列车定员，人
$p n u p$ ， $p n d o w n$	分别代表上/下行的区间 $n$ 的断面客流
$η n u p$ ， $η n d o w n$	分别代表上/下行的区间 $n$ 的满载率
$η m a x$	最大满载率
$T$ /h	乘客总出行时间
$T 1, z$ /h	区段 $z$ 的乘客总候车时间
$T 2, z$ /h	区段 $z$ 的乘客总换乘时间
$S$ /元	企业运营成本
$S 1$ /元	车辆运营成本
$S 2$ /元	车辆使用成本
$α$ /（元?km^-1）	每列列车每公里运营费用
$β$ /（元?h^-1）	每列列车单位时间的折旧费

表2

图3

图4

图5

图6

表3

优化方案"

类别	$f 1,4$	$f 1,5$	$f 2,4$	$f 2,5$	$f 3,4$	$f 3,5$	乘客出行时间/h	企业运营成本/元
优化方案1	8	4	6	0	0	12	12 834.62	130 158.00
优化方案2	8	4	2	5	4	7	12 885.40	127 783.20
优化方案3	6	6	3	4	5	6	12 894.98	127 094.40
优化方案4	2	9	2	4	10	3	12 962.15	121 336.80
优化方案5	0	10	3	4	11	2	13 016.11	119 383.20
优化方案6	0	10	2	4	12	2	13 076.20	118 026.00
优化方案7	0	10	2	4	10	2	13 768.52	113 402.40
优化方案8	0	10	0	6	11	1	13 888.28	113 197.80
优化方案9	0	10	2	4	9	2	14 210.24	110 802.60

表3

表4

参考文献 17

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作者	年份	目标函数	决策变量	停站方案	编组方案
江志彬等^［7］	2014	上线车底数最小；折返时间最小	交路开行列车比例	站站停	固定编组
Zhao等^［4］	2016	乘客出行时间最小；列车走行公里最小	交路方案发车频率	站站停	固定编组
郭建民等^［8］	2017	乘客候车时间最小；列车走行公里最小；上线车底数最小	交路方案发车频率	站站停	固定编组
李得伟等^［9］	2018	乘客出行时间最小；列车走行公里最小；上线车底数最小	交路方案发车频率	站站停	固定编组
谭丽等^［2］	2019	乘客出行时间最小；列车走行公里最小；上线车底数最小	交路方案发车频率	站站停	固定编组
Liu等^［10］	2020	列车购置成本最小；列车走行公里最小；乘客出行成本最小	交路方案发车频率	站站停	固定编组
Yang等^［11］	2020	节省乘客出行时间最大；节省企业运营成本最大	交路方案发车频率	快慢车	固定编组

类别	乘客候车时间/h	乘客换乘时间/h	列车总走行里程/km	上线车底数
分线方案	11 892.28	3 808.67	3 930.60	83
优化方案1	10 358.11	2 476.51	3 628.20	74
优化方案3	10 388.50	2 506.48	3 526.08	74
优化方案4	10 440.42	2 521.73	3 362.96	71
优化方案6	10 547.67	2 528.53	3 281.40	68
优化方案7	11 240.41	2 528.10	3 146.48	66
优化方案9	11 682.41	2 527.83	3 079.02	64

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Optimization of Train Planning for General Tree-Type Line

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