无腹筋混凝土受弯构件基于力学分析的受剪计算

doi:10.12141/j.issn.1000-565X.210217

华南理工大学学报(自然科学版) ›› 2022, Vol. 50 ›› Issue (11): 115-124.doi: 10.12141/j.issn.1000-565X.210217

所属专题： 2022年土木建筑工程

无腹筋混凝土受弯构件基于力学分析的受剪计算

熊二刚¹ 祖坤^1,² 胡勤斌¹ 张倩³ 梁兴文⁴

^1.长安大学建筑工程学院, 陕西西安 710061
^2.东南大学土木工程学院, 江苏南京 211189
^3.西安欧亚学院人居环境学院, 陕西西安 710065
^4.西安建筑科技大学土木工程学院, 陕西西安 710055

收稿日期:2021-04-14 出版日期:2022-11-25 发布日期:2021-10-29
通信作者: 祖坤（1998-），男，博士生，主要从事混凝土结构基本理论及纤维增强复合材料组合结构研究。 E-mail:zuk1125@163.com
作者简介:熊二刚（1980-），男，博士，教授，主要从事混凝土结构基本理论及工程结构抗震研究.E-mail:xerg@chd.edu.cn.
基金资助:
国家自然科学基金资助项目(51808046);陕西省重点研发计划项目(2021SF-461)

Shear Capacity Prediction for RC Beams Without Stirrups Based on Mechanical Research

XIONG Ergang¹ ZU Kun^1,² HU Qinbin¹ZHANG Qian³ LIANG Xingwen⁴

^1.School of Civil Engineering，Chang’an University，Xi’an 710061，Shaanxi，China
^2.School of Civil Engineering，Southeast University，Nanjing 211189，Jiangsu，China
^3.School of Human Settlements and Civil Engineering，Xi’an Euraisa University，Xi’an 710065，Shaanxi，China
^4.School of Civil Engineering，Xi’an University of Architecture and Technology，Xi’an 710055，Shaanxi，China

Received:2021-04-14 Online:2022-11-25 Published:2021-10-29
Contact: 祖坤（1998-），男，博士生，主要从事混凝土结构基本理论及纤维增强复合材料组合结构研究。 E-mail:zuk1125@163.com
About author:熊二刚（1980-），男，博士，教授，主要从事混凝土结构基本理论及工程结构抗震研究.E-mail:xerg@chd.edu.cn.
Supported by:
the National Natural Science Foundation of China(51808046);the Key R&D Program Pro-jects in Shaanxi Province(2021SF-461)

摘要/Abstract

摘要：

从无腹筋混凝土梁构件临界破坏斜截面出发，分析临界破坏斜截面上的各部分受力，通过理论推导与合理简化，确定计算参数的取值，建立了基于力学分析的无腹筋混凝土梁受剪承载力计算模型。该模型基于经典力学原理，具有明确的物理意义，能够较好地反映混凝土强度、剪跨比、纵筋配筋率等受剪参数以及尺寸效应的影响。然后，基于9根试验梁试件的剪切试验数据对比评估了基于力学分析的计算模型和现行的中美欧日等国家和地区的规范及Zsutty计算公式的预测精度和稳定性。最后，对该公式在无腹筋FRP筋混凝土梁受剪承载力计算的适用性进行了验证。结果表明：基于力学分析的受剪分析模型能够较好地预测无腹筋混凝土梁的受剪承载力，真实地反映梁斜截面剪切破坏机理；具有较高的预测精度和良好的稳定性，可以较好反映受剪承载力与剪跨比及纵筋配筋率之间的非线性变化关系；且随参数变化预测结果具有一致稳定性，对无腹筋FRP筋混凝土梁受剪承载力计算具有很好的适用性。

关键词: 无腹筋混凝土梁, 力学分析, 剪切试验, 受剪承载力, 预测精度

Abstract:

Starting from the critical failure inclined section of reinforced concrete beam without stirrups, this study analyzed the force of each part on the critical failure inclined section. Through theoretical derivation and rational simplification, the value of calculation parameters was obtained, and the calculation model of shear capacity of based on mechanical balance for the reinforced concrete beam without stirrups. On the basis of the classical mechanics principle, the model has a clear physical meaning and can better reflect the influences of shear parameters including concrete strength, shear-span ratio, longitudinal reinforcement ratio and size effect, respectively. Then, the prediction accuracy and stability of the proposed shear model were evaluated based on 9 test specimens by comparing with the GB 50010—2010, ACI 318-14, EC 2, JSCE 2007 and Zsutty calculation formula. Finally, the applicability of the proposed model in the calculation of shear capacity of FRP reinforced concrete beams without stirrups was verified. The results show that the proposed model based on mechanical balance can effectively predict the shear capacity of reinforced concrete beams without stirrups and exhibit the shear failure mechanism of beam oblique section. Moreover, the proposed shear model has a higher prediction accuracy and stability, and can better reflect the nonlinear relationship between shear capacity versus shear-span ratio and longitudinal reinforcement ratio. In addition, the predicted results have a consistent stability with the change of shear parameters, so it can be applied to the shear capacity calculation of FRP reinforced concrete beams without stirrups.

Key words: reinforced concrete beam without stirrups, mechanical analysis, shear test, shear bearing capacity, prediction accuracy

中图分类号:

TU375.1

熊二刚, 祖坤, 胡勤斌, 等. 无腹筋混凝土受弯构件基于力学分析的受剪计算[J]. 华南理工大学学报(自然科学版), 2022, 50(11): 115-124.

XIONG Ergang, ZU Kun, HU Qinbin, et al. Shear Capacity Prediction for RC Beams Without Stirrups Based on Mechanical Research[J]. Journal of South China University of Technology(Natural Science Edition), 2022, 50(11): 115-124.

图/表 16

图1

表1

表2

表3

图2

图3

表4

图4

图5

图6

图7

表5

无腹筋混凝土梁受剪承载力计算模型"

计算模型	计算公式	参数备注
中国规范 GB 50010—2010^［18］	$V c = α c v β h f t b h 0$	α_cv为构件斜截面受剪承载力系数；β_h为截面高度影响系数；f_t为混凝土轴心抗拉强度设计值；b为矩形截面的宽度或T形、I形截面腹板的宽度；h₀为截面有效高度
美国规范 ACI 318-14^［16］	$V c = (0.158 f c' + 17.2 ρ w V u d M u) b w d ≤ 0.291 f c' b w d$ 简化式 $V c = 0.17 λ f c' b w d$	f_c'为混凝土圆柱体抗压强度值；ρ_w为纵筋配筋率；V_u、M_u分别为计算截面的剪力和弯矩值；b_w为截面腹板宽度；d为截面有效高度
欧洲规范 EC 2^［19］	$V R d, c = C R d, c k (100 ρ l f c k) 1 / 3 b w d$ $V R d, c ≥ 0.035 k 3 / 2 f c k 1 / 2 b w d$ $C R d, c = 0.18 / γ c$ $k = 1 + 200 / d ≤ 2.0$	C_Rd，c为材料修正系数，其中γ_c为混凝土材料分项系数，持久设计状态下取1.5，偶然设计情况时取1.2；k为尺寸效应影响系数，f_ck为混凝土圆柱体抗压强度特征值；ρ₁为纵向受拉钢筋配筋率，ρ₁≤2.0%；当剪跨长度为0.5d≤a<2d时，将结果除以系数β=a/2d；当a<0.5d时，取a=0.5d；其他参数同美国ACI 318-14规范
日本规范 JSCE 2007^［20］	$V c d = β d β p β n f v c d b w d γ b$ ； $β n = 1 + M 0 / M d ≤ 2.0, ????? N d' ≥ 0 ? 1 + 2 M 0 / M d ≥ 0, ????? N d' < 0$ $β d = 1 ? 000 / d 1 / 4 ≤ 1.50$ $β p = 100 ρ v 1 / 3 ≤ 1.50$	β_d为尺寸效应计算系数；ρ_v为纵筋配筋率；β_n为考虑弯曲应力和轴力作用系数；N_d'为轴向压力设计值；M₀为设计弯矩值；M_d为轴向力引起的弯矩；γ_b为承载力分项系数，取1.3
Zsutty公式^［21］	$V c = 2.2 (f c' ρ d a) 1 / 3 b d, ????????????? a d ≥ 2.5 (2.5 d a) 2.2 (f c' ρ d a) 1 / 3 b d, ?????? a d < 2.5$	参数同美国ACI 318-14规范
中国规范 GB 50608—2010^［22］	$V c = 0.86 f t b w c$ ； $c = k h o f$ $ρ f = A f / b w h o f$ $k = 2 ρ f α f + (ρ f α f) 2 - ρ f α f$	c为截面中和轴到受压区边缘的距离；A_f 为纵向受拉FRP筋截面面积；ρ_f 为纵向受拉FRP筋配筋率；α_f 为FRP筋与混凝土弹性模量之比；h₀_f 为纵向受拉FRP筋合力点至截面受压区边缘的距离
美国规范 ACI 440.1R-15^［23］	$V c = 5 f c' b w (k d)$	参数同我国GB 50608—2010规范
加拿大规范 CSA S806-12^［24］	$V c = 0.05 λ ? c k m k r f c' 3 b w d$ $k m = V f d M f ≤ 1$ ； $k r = 1 + E F ρ F W 3$	λ为混凝土密度折减系数，对普通混凝土取1；?_c为混凝土抗力系数，取值为0.65；E_F为FRP筋的弹性模量；ρ_FW为FRP纵筋的配筋率；当d≥300 mm时，在计算中引入尺寸效应因子k_s来考虑尺寸效应的影响，其中k_s=750/（450+d）≤1.0

表5

表6

图8

图9

表7

参考文献 28

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试件编号	λ	a /mm	d /mm	A_s /mm²	ρ /%
R1-1.13-700	3.21	700	218	307.88	1.13
R2-1.42-700	3.21	700	218	386.42	1.42
R3-1.85-700	3.48	700	201	464.96	1.85
R4-1.13-575	2.64	575	218	307.88	1.13
R5-1.42-575	2.64	575	218	386.42	1.42
R6-1.85-575	2.86	575	201	464.96	1.85
R7-1.13-400	1.83	400	218	307.88	1.13
R8-1.42-400	1.83	400	218	386.42	1.42
R9-1.85-400	1.99	400	201	464.96	1.85

直径/mm	强度等级	f_y/ MPa	f_u /MPa	E_s /GPa	屈服应变/10^-3
6.5	HPB 300	411	575	197.65	2.08
10	HRB 400	447	594	203.65	2.19
14	HRB 400	439	591	198.27	2.21

试件	P_cr /kN	P_u /kN	υ_u /MPa
R1-1.13-700	11	62.53	2.29
R2-1.42-700	14	82.02	3.01
R3-1.85-700	15	80.43	3.20
R4-1.13-575	21	84.53	3.10
R5-1.42-575	20	85.81	3.15
R6-1.85-575	22	90.02	3.58
R7-1.13-400	23	108.25	3.97
R8-1.42-400	24	164.44	6.03
R9-1.85-400	26	136.80	5.44

试件编号	V_test/kN	V_MEC/kN	V_GB/kN	V_ACI/kN	V_{EC 2}/kN	V_JSCE/kN	V_Zsutty/kN	V_pre/V_test
试件编号	V_test/kN	V_MEC/kN	V_GB/kN	V_ACI/kN	V_{EC 2}/kN	V_JSCE/kN	V_Zsutty/kN	MEC	GB	ACI	EC 2	JSCE	Zsutty
R1-1.13-700	31.27	27.28	24.37	22.51	19.36	18.55	26.47	0.87	0.78	0.72	0.62	0.59	0.85
R2-1.42-700	41.01	36.85	24.37	22.51	20.89	20.02	28.57	0.90	0.59	0.55	0.51	0.49	0.70
R3-1.85-700	40.22	38.59	22.47	20.76	21.46	20.57	28.00	0.96	0.56	0.52	0.53	0.51	0.70
R4-1.13-575	42.27	38.91	26.78	22.51	19.36	18.55	28.27	0.92	0.63	0.53	0.46	0.44	0.67
R5-1.42-575	42.91	42.85	26.78	22.51	20.89	20.02	30.50	1.00	0.62	0.52	0.49	0.47	0.71
R6-1.85-575	45.01	39.94	23.29	20.76	21.46	20.57	29.90	0.89	0.52	0.46	0.48	0.46	0.66
R7-1.13-400	54.13	58.94	34.45	22.51	19.36	18.55	43.47	1.09	0.64	0.42	0.36	0.34	0.80
R8-1.42-400	82.22	82.09	34.45	22.51	20.89	20.02	46.91	1.00	0.42	0.27	0.25	0.24	0.57
R9-1.85-400	68.40	77.31	30.06	20.76	21.46	20.57	42.39	1.13	0.44	0.30	0.31	0.30	0.62
平均值								0.97	0.58	0.48	0.45	0.43	0.70
变异系数								0.09	0.18	0.27	0.24	0.24	0.11

统计指标	规范及模型
统计指标	文中计算模型	GB 50608— 2010	ACI 440.1 R-15	CSA S806-12
Mean	1.03	0.34	0.53	0.57
COV	0.18	0.39	0.31	0.19
Min	0.18	0.04	0.06	0.07
Max	2.13	0.75	0.91	0.86
ξ_0.05	0.62	0.1	0.17	0.4
ξ_0.95	1.58	0.54	0.75	0.76

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