采用Fe₃O₄/水磁性纳米流体和磁场改善管壳式换热器壳程的对流换热性能。通过三维数值模拟，分析了磁性纳米流体体积分数、流率和磁感应强度对管壳式换热器对流换热性能的影响。结果表明，换热器的传热率和强化效应会因为纳米粒子的导热系数和布朗运动而得到提高，但当体积分数大于1%时，提升幅度会逐渐减小并且效能评价系数会降低。相比其他性能强化技术，磁场对磁性纳米流体的作用可以使换热器在压降增加不大的情况下显著提高换热性能；与没有施加磁性纳米流体和磁场的情况相比，磁场下加入了Fe₃O₄/水磁性纳米流体的管壳式换热器的传热率提升最高可达68.2%，而压降只增加了13.8%，与施加了磁性纳米流体而没有施加磁场的情况相比，其传热率的提升最高可达46.7%，而压降只增加了1.96%。磁性纳米粒子本身具有的高导热性质和其布朗运动效应以及磁性纳米流体在垂直均匀磁场的作用下带动壳程流体形成的由内向外的旋流，加剧了对热边界层的扰动和冷热流体的混合，是对流换热性能增强的主要原因，且磁感应强度越大，流体流率越低，磁场对流体综合传热性能的影响越显著。

以高挥发性的乙醇与低挥发性的加氢生物柴油和柴油构成的多组分混合燃料为研究对象，研究了单个液滴在高温下的内部蒸汽气泡动力学及蒸发特性。在恒温加热炉中，采用挂滴法结合高速显微成像技术，在773、873和973 K温度下，捕捉了加氢生物柴油-乙醇-柴油混合燃料液滴在蒸发过程中的形态变化，分析了液滴的归一化平方直径和寿命等特征。研究表明，在773 K下，蒸发过程较平稳，液滴体积均匀减小，而在973 K下，0.093 s时液滴内开始产生微小气泡并逐渐增大；在0.767 s时再次形成微小气泡，并于0.907 s时出现第2次破裂。升高环境温度有助于增加燃料液滴的蒸发速率，加剧蒸发过程中的微爆现象，一定程度上缩短了液滴的蒸发时间；蒸发过程中液滴内部的气泡增长与汽液界面的Rayleigh-Taylor不稳定性有关，且在液滴表面观察到了表面张力现象；与柴油相比，随着二元燃料中加氢生物柴油含量的增加，组分对蒸发的抑制作用更强，与二元燃料相比，三元燃料中的乙醇促进了微爆，缩短了液滴蒸发；三元燃料的液滴蒸发按序呈现乙醇主导、乙醇和柴油共同主导以及三者共同蒸发3个典型特征阶段。

为了提升整体式微通道换热器的整体性能，建立了整体式微通道换热器的稳态换热模型，研究了结构参数与运行参数对其的影响规律。整体式微通道换热器以R245fa为工作工质，并在实验验证模型准确性的基础上，利用该模型模拟研究了换热器风量和换热器热管间距对系统整体热阻和空气侧压降等参数的影响。研究结果表明，当微通道换热器的蒸发段风量为0.41 m³/s、冷凝段风量为0.21 m³/s时，换热器的系统整体热阻为0.038 0 m²·K/W；随着冷凝段和蒸发段循环风量的增加，微通道换热器空气侧的压降增加，整体热阻均降低；微通道换热器的整体热阻的下降趋势随着风量的增加而逐渐减弱，得出在本研究范围内，蒸发段风量取0.45 m³/s、冷凝段风量取0.69 m³/s为宜；随着整体式微通道换热器热管间距的增加，微通道换热器整体热阻呈上升趋势，微通道换热器在蒸发段空气侧的压降呈下降趋势。当换热器热管间距为6 mm时，微通道换热器综合性能达到最佳。研究结果对通信基站冷却设备设计及微通道换热器结构与控制参数优化设计提供了参考依据。

为了探讨热棘轮效应对三偏心金属硬密封蝶阀密封副热变形及密封性能的影响，先排除了蝶阀发生塑性垮塌失效、密封结构在数次常温与高温交变循环载荷作用下发生疲劳失效的可能性，然后通过ANSYS Workbench有限元分析软件对三偏心蝶阀进行常温与高温交变循环载荷下的热棘轮效应研究，基于Chaboche非线性随动强化模型对三偏心蝶阀进行10次温度循环加载分析。结果表明：高温工况下阀座内环面与阀体外壁面的最大温差约为60 ℃，温度降低到常温后阀座的最大塑性应变随循环次数的增加出现渐增性塑性累积；10次温度循环后阀座的最大塑性应变为0.021 16，阀座在温度循环载荷的作用下发生热棘轮效应；在第5次温度交变循环之后，阀座与密封圈的最大径向变形分别为0.284 4 mm和0.275 3 mm；阀座的最大径向变形大于密封圈的最大径向变形，阀座的残余变形导致密封面出现间隙，证明三偏心蝶阀出现密封失效现象是由于阀座发生热棘轮效应导致的。对阀体外壁面进行良好保温后，经有限元计算阀座未发生棘轮效应，可见对阀体进行良好保温是避免因阀座发生棘轮效应而出现密封失效的有效手段。该研究结果揭示了蝶阀在数次常温与高温交变循环载荷作用下出现密封失效的原因，并提出相应的防范措施。这对相同工况下的其他类型阀门和压力管道等设备避免发生热棘轮效应具有十分重要的指导意义。

文中建立了电感电流连续模式（CCM）运行的分数阶Cuk变换器的非线性等效电路模型和非线性数学模型，利用等效小参量（ESP）符号分析法得到了其等效数学模型；然后基于谐波平衡原理，迭代求解获得了变换器状态变量瞬态和稳态近似周期解；进而分析了电感和电容分数阶次对状态变量直流工作点和周期解闭合轨道以及纹波分量的影响，并通过仿真验证了文中方法所得状态变量瞬态解和稳态解的准确性；最后，以电感和电容阶次均为0.9的分数阶Cuk变换器为例进行了实验验证。实验和文中方法所得状态变量（输出电压与电感电流）的稳定时间分别为1.56 ms和1.52 ms，输出电压平均值分别为2.110 V和2.959 V，纹波电压峰值分别为96 mV和109 mV，电感电流平均值分别为0.112 A和0.148 A，纹波电流峰值分别为52 mA和59 mA。可见，对于状态变量的瞬态和稳态特性，文中方法和实验所得结果均比较接近。文中还进一步验证了该方法的有效性以及所得状态变量瞬态和稳态解的准确性。文中方法所得分数阶变换器的稳态解同储能元件的阶次相关，可用于分析分数阶阶次对电路特性的影响；此外，也可根据所得到的稳态解的解析表达式，对变换器系统的稳定性进行分析。

通讯基站面临散热不均、散热系统能耗高等问题。分离式热管换热器能替代机房内空调的使用，有效减少基站散热系统能耗。分离式热管换热器传热性能的影响因素有充液率、工质类型和风量等。为了研究不同因素对换热性能的影响，通过理论计算对比分析了理论充液率和实际充液率的差异；搭建实验平台研究了不同充液率下换热器的传热性能变化规律，不同高、中温工质下换热器性能的差异以及室内外风机功率的改变对换热器性能的影响规律。研究发现：使用工质R134a时，最小充液率理论值和实际值的误差为4.74%，换热器最优充液率范围为27.1%~47.9%，且最佳充液率为31.6%，最佳充液率下换热器当量换热系数为909 W/℃；随着充液率的提升，换热器内部相变区域先增大后减小，传热形式由气态工质显热传热为主先变为工质相变潜热传热为主，而后变成液态工质显热传热为主；高温工质不适用于该分离式热管换热器，使用高温工质时，换热器内部无明显相变区域，换热器使用的工质沸点越低，相变区域越大，换热器性能越好，其最佳充液率范围也越大；随着室内、外风机功率增大，换热器性能均先迅速提升而后提升速率减缓，但蒸发器侧由于散热条件较差，提升内风机功率对系统传热性能的提升较提升外风机功率更为显著。

针对国内外大口径天然气管线阀门型线优化周期长、优化过程机械式重复的问题，提出一种采用Kriging代理模型结合NSGA-Ⅱ算法的轴流式调节阀型线优化方法。以DN600轴流式调节阀为研究对象，通过Fluent与ANSYS软件对其性能进行初步评估后，选定流量值、最大应力水平和最大变形量为优化目标。首先采用B-spline曲线对阀体型线进行拟合，通过改变控制点的坐标实现阀体型线的参数化，并实现阀体型线的自动建模，运用拉丁超立方采样方法设计100种型线，通过数值模拟得到结构优化样本库，建立轴流式调节阀的Kriging代理模型。然后采用NSGA-Ⅱ算法对代理模型进行寻优得到Pareto前沿解集，通过对3个型线前沿解与初始型线内部水平截面的速度、压力变化曲线的研究，确定最优型线。再对优化前后的开度-阻力特性、流量-阻力特性及阀后管道内部流动进行研究，结果表明，优化后的型线流量值提高了9.2%，最大应力水平降低了8.46%，最大变形量减小了6.2%，优化后流体阻力降低，阀后管道高速流动影响距离减小。优化后型线的性能提升证明了该型线优化方法的有效性，揭示了该方法在阀门型线结构优化领域的潜力。

双向直流变换器作为综合能源系统中储能模块的关键接口设备，需要具备低电流纹波、高电压增益和宽范围软开关的特性。常规双向直流变换器在低压储能侧使用交错技术实现对电池友好的低电流纹波特性，然而受限于实际的生产工艺，这类交错型双向直流变换器存在多相电流不均衡问题。本研究基于耦合电感提出了一种无需复杂控制算法的电流自均衡双向直流变换器。在综合能源储能场景中，该变换器不但具有电流自均衡特性，还具备低电流纹波、高电压增益和宽范围软开关的综合优势。首先，该变换器利用钳位电容的安秒平衡特性，在一个开关周期内强制保持了交错电流的均衡，从而在电路拓扑层面即可实现电流自动均衡的低电流纹波特性。其次，作为储能电感的耦合电感兼顾了变压器功能，通过电路多级增益结构配合，实现了高电压增益特性。最后，本变换器使用了电压匹配控制和移相控制策略，对电压增益和功率大小方向进行解耦控制，保证了不同工作状态下的软开关特性。本研究分析了该变换器的工作原理与电路特性，并以此为基础设计了一款低压侧工作电压30 V至40 V、高压侧工作电压400 V、双向功率1 kW的实验样机。该样机模拟了低压侧锂电池在不同工作电压、功率大小和方向下的运行特性，从而有效验证了该拓扑的可行性。

紫丁香基木质素是一种重要的木质素，天然木质素也大多通过β-O-4键连接成网状结构，β-O-4型紫丁香基木质素二聚体模化物在前人研究的模化物基础上增加了多个甲氧基基团，更接近实际的紫丁香基木质素结构。在软件Materials Studio 2019的Dmol³模块中，基于密度泛函理论利用B3LYP杂化泛函，对β-O-4型紫丁香基木质素二聚体模化物在875 K、101 kPa条件下的热解反应路径进行模拟，计算每步反应的反应物与生成物的焓值，并通过Vibration Analysis模块进行频率分析确认只有实频，没有虚频；计算每步反应的焓变并对反应路径总焓变进行比较，总焓变越小表明该路径在热力学上越容易发生，进而得到其较具优势的反应路径，最终得到对应路径的热解产物。结果表明，β-O-4型紫丁香基木质素二聚体模化物在875 K、101 kPa下的初步热解较有可能发生C _α —C _β 键的断裂与β-O-4键的断裂，其中最可能发生β-O-4键的断裂；较具优势的反应路径包括总焓变为-59.65 kJ/mol的R4、总焓变为-219.44 kJ/mol的R10、总焓变为-14.93 kJ/mol的R12、总焓变为-389.29 kJ/mol的R21、总焓变为-466.24 kJ/mol的R23与总焓变为-276.72 kJ/mol的R24，其中最具优势的路径为R21、R23与R24；热解的主要产物是邻苯三酚、3，4，5-三羟基苯甲醇、3，4，5-三羟基苯甲醛及乙醇，其中邻苯三酚、3，4，5-三羟基苯甲醇与乙醇为R21、R23与R24的热解产物。本研究得到的模拟结果可以为生成生物质焦的进一步模拟计算奠定基础。

2021年我国全国碳市场正式开市，发电行业被首先纳入全国统一碳排放权交易市场。在此背景下，准确、客观、实时且具有公信力的碳排放数据是碳交易市场高效运行的重要基础。核算法和在线监测法是目前国际上常用的两种碳排放计量方法。针对两种方法，首先分别综述了其优缺点。核算法是我国的通用方法，具有适用范围广、有统一核算标准的优点，但存在处理过程复杂、时效性差、采样等过程易受人为因素影响等问题。在线监测法因具有时效性好、自动化程度高、数据不受人为因素影响等优点而受到了广泛的关注。但目前在线监测法在国内的推广应用依然存在很多问题：缺乏相应的支撑体系；在线监测法的数据质量尚不能保证，与核算法的可比性也存在争议，而影响其数据质量的最大因素是CO₂浓度监测技术和烟气流量监测技术；烟气流量监测的准确性还有待研究。然后针对在线监测法的数据质量提高及评估方法进行分析总结，认为电厂中CO₂浓度检测精度可达到较好的水平，而烟气流量监测精确度尚未达成统一结论，其监测技术、测点布置都会影响其现场应用，研制具备自主知识产权、适用范围广、精度高的烟道流量计对我国的准确碳核查事业来说势在必行。针对在线监测数据质量评估则可采用不确定度进行量化。最后提出以下建议：设立不同碳排放在线监测试点，选取不同类型及容量的机组分别研究，根据现场具体条件在其中安装不同的流量计用以对比分析，研究更适用的流量计类型及现场测点布置；建立碳排放在线监测不确定度分析模型，量化分析其中引入较大不确定度的因素，完善数据评价体系；构建碳排放在线监测数据与核查数据的综合对比体系，若在碳市场中在线监测方法与核算法并存，则要确保不同数据的一致性，保障碳市场的公平性；尽快建立碳排放连续在线监测系统的配套机制，建立相应的国家标准，确保报告数据有据可依。

随着国家工业烟气排放要求日益严格，针对折流板除雾器对粒径小于20 μm的微细雾滴去除效率低的问题，设计了一种新型旋流管式除雾器。采用欧拉-拉格朗日的方法，对旋流管式除雾器内烟气的流动进行数值模拟，使用刚性球形水滴代替雾滴，采用RNG k-ε模型和离散相模型（DPM）模型进行连续相和离散相的交替耦合计算；研究了不同流速下旋流管式除雾器性能的变化；并在基于正交设计的模拟实验下研究旋流管式除雾器结构参数对除雾性能的影响。对基础结构旋流管式除雾器的模拟结果表明：在3~7 m/s的流速下对直径大于20 μm的雾滴去除效率在99%以上；对直径在10~20 μm的雾滴去除效率在86.5%以上；对直径在2~10 μm的雾滴去除效率在51.3%以上；压降61.4~321.3 Pa，对微细雾滴的去除效率有显著提升。通过分析正交模拟试验结果，得到扭转角度（a）的增大和单管直径（d）的减小有利于提高雾滴的去除效率；随着a的增大、d的增大、H的减小会加大烟气流过除雾器的压降；得出了参数范围内以2~10 μm除雾效率为指标的最佳结构d=100 mm，H=2 000 mm，a=900°；以10~20 μm除雾效率为指标的最佳结构d=100 mm，H=1 600 mm，a=900°；以除雾器进出口压降为指标的最佳结构d=100 mm，H=2 400 mm，a=540°。本研究所提出的旋流管式除雾器能够显著提升微细雾滴的去除效率，对工业烟气的超洁净排放有着重要意义。

为提高某660 MW机组SCR（选择性催化还原）脱硝反应器出口NO _x 质量浓度分布均匀性，文中以SCR出口NO _x 质量浓度分布相对标准偏差最小为优化目标，提出了一种基于动力学模型的最优喷氨策略。将现场实测数据作为入口边界条件，耦合反应器内的湍流流动、组分输运和化学反应，进行了CFD数值模拟计算。对氨流动特性进行可视化分析，并定义喷氨格栅分区/喷嘴的流动影响系数，结合基于SCR反应动力学模型建立的出口NO _x 浓度分布与入口NH₃浓度的数学关系，直接求解优化矩阵方程，可得到喷氨格栅不同分区或不同喷嘴的最优可控喷氨流量。模拟结果表明：均匀喷氨方式下，不同分区氨氮浓度混合匹配度不高，SCR反应器出口NO _x 质量浓度相对标准偏差达到40.1%，分布均匀性较差；按文中提出的方法进行喷氨优化后，出口NO _x 质量浓度相对标准偏差下降至6.8%，出口均匀性大幅提高，既能实现NO _x 压线排放满足环保要求，又可避免出现脱硝效率过高和过低的区域。文中通过数值模拟的方式将流场可视化，通过定量求解各阀门喷氨量进行喷氨优化，可以为实际电厂喷氨优化调试提供理论参考，降低调整的盲目性。

系泊系统是影响浮式风力机动力响应的关键因素，关系到风力机系统的安全与效率。为研究不同系泊系统对浮式风力机动力响应的影响，以一种新型浅吃水型浮式基础为研究对象，基于该基础储备浮力大的特点，分别采用悬链线式与张力腿式两种不同系泊系统，用于海上5 MW漂浮式风力机定位。建立风力机-基础-系泊系统耦合动力学数值模型，基于叶素-动量理论计算气动载荷，运用势流理论计算水动力载荷，采用三维有限元动力分析模型分别计算两种系泊缆张力。基于该耦合数值模型，对两种漂浮式风力机在作业状态下的动力响应特性进行时域计算，计算结果表明：在额定作业海况下，对比悬链线式系泊系统，采用张力腿式系泊的浮式风力机的纵荡运动均值减少0.7 m，垂荡运动幅值减少39%，同时纵摇运动均值和幅值显著降低，采用张力腿式系泊系统的浮式风力机具有更好的基础运动性能，但其系泊缆内张力均值与幅值更大，同时风机输出功率与风轮叶尖变形的变化幅值也更显著。因此，对于文中提出的新型浮式基础，采用张力腿式的系泊方式具有更好的运动性能，但其系泊安全性与发电效率不如采用悬链线式的系泊方式。

作为最具应用前景的水合盐热化学储热材料之一，LaCl₃的反应动力学对研究其储热特性起到了至关重要的作用。本研究通过实验测试了LaCl₃脱水和吸附两个过程的反应特性，并对其进行了动力学分析。采用同步热分析仪测试了LaCl₃·7H₂O在升温速率为1、10、20 K/min下的脱水过程，研究表明，LaCl₃·7H₂O的脱水过程分为3个阶段，分别脱去4、2和1个水分子，不同升温速率下各阶段的起始温度有所不同。采用FWO法计算得到3个阶段的活化能值，其中第1阶段的活化能值最大。采用Doyle法求解了各阶段机理函数，其中第1阶段符合相边界反应中的收缩圆柱体模型，而第2和第3阶段符合随机成核和随后生长模型。采用恒温恒湿箱测试了LaCl₃在温度为15、20、25、30 ℃和相对湿度（RH）为40%、60%、80%下的吸附过程。LaCl₃吸附反应速率与温度、湿度的大小呈正相关，当相对湿度为40%时，LaCl₃在吸附过程中不会发生液解。LaCl₃在吸附初期反应速率较快，随着吸附过程的进行，LaCl₃·nH₂O晶体在表面生成，限制了LaCl₃与水蒸气的接触，反应速率有所降低。拟合了LaCl₃吸附反应的动力学方程，反应模型符合化学反应级数模型，反应级数为0.837。研究结果表明LaCl₃具有良好的反应动力学性能，释热量高，是具有潜力的化学储热材料。

为解决小型化电子器件的高效散热和脉动热管难于水平运行的问题，文中设计了非对称微通道平板脉动热管（NCPHP）并搭建了其传热性能实验平台。在非对称通道的结构设计下，通过控制不同倾角、充液率和冷却水温度的方法，探究了NCPHP的运行特性。结果表明：在30%及50%充液率下，NCPHP的热阻对倾角的变化较为敏感，30%充液率下NCPHP发生了烧干现象，50%充液率下NCPHP可以在倾角为-5°和0°时达到较低的热阻值，分别为0.622和0.545 K/W；NCPHP的最小热阻值出现在60°倾角和50%充液率条件下，为0.415 K/W；在-5°倾角和50%充液率下，加热功率达到40 W时，NCPHP的蒸发段温度出现短时间内持续升高的现象，而加热功率为50 W时此现象消失并转变为平稳波动的脉动特性；不同冷却水温度对稳态阶段NCPHP蒸发段平均温差的影响，随着加热功率的升高而降低；50%充液率下，NCPHP蒸发段温差从30 W时的5.1 ℃下降到60 W时的4.2 ℃；较低的冷却水温度能够延缓30%充液率下NCPHP烧干现象的发生。

运行中的户外架空输电线路断股缺陷将引发局部过余温升，温度极大值出现在缺陷处，并向无缺陷区域迅速衰减。基于温度分布的红外热成像技术能识别断股缺陷程度，但不同的风速会显著影响观测对象表面温度，为红外热像检测带来困难。为研究低风速下架空线路断股处轴向温度分布，以LGJ-240/30钢芯铝绞线为例，在重庆大学输配电装备及系统安全与新技术全国重点实验室的人工气候室对其进行热循环试验。通过人工破坏制造断股缺陷，利用自制集风装置调节风速，交流大电流发生装置提供稳定的焦耳热源，得到断股数对线路缺陷背侧最大温升与轴向无缺陷区域温差的影响规律，并基于此提出风速为1~3 m/s时，线路断股数红外识别方法，最后通过在雪峰山能源装备安全国家野外科学观测研究站进行自然实验对该方法进行验证。结果表明：架空输电线路发生断股后，缺陷温度极大值与非缺陷区域正常温度的轴向温差随风速增大迅速减小；轴向温差θ和风速u拟合关系式中，描述传热项的拟合系数b随载流量、断股数增加而增加；在低风速条件且线路载流量为360、480及600 A，断股数大于3时，通过提出的方法断股数识别准确率大于90.1%，断股缺陷识别率大于94%，解决了低风速下红外热巡检工程无法实施而错失最佳检修时间的难题，使线路检修效率大幅提高，从而保障电网安全稳定运行，对架空输电线路红外热巡检工程具有指导意义。

针对电动汽车充电需求的时空不确定性，电动汽车代理商如何参与电力市场并且如何实现运营利润最大化成为需要解决的问题。本研究首先建立基于多层深度学习算法的电动汽车出行预测模型，分别使用多层感知器和长短期记忆网络对电动汽车的出行数据和路况数据进行学习，通过训练好的预测模型预测次日的出行行为和路况。其次，考虑到路况的多变性对预测精度的影响，采用未来路径滚动优化方法和速度-能耗模型模拟次日电动汽车的出行行为，从而获取电动汽车更精确的时空状态和荷电状态。最后，考虑能量市场协同调度，通过日前市场的充放电调度模型对不同时段的电动汽车充放电行为进行规划，最大化电动汽车代理商的利益。为了证明所提预测方法的准确性，与预测常用的蒙特卡洛方法和拉丁超立方法进行对比，结果表明，本研究提出的深度学习算法具有更高的准确性。将模型应用于IEEE33节点测试系统中进行验证，实验结果表明，在电动汽车代理商的调度下能够有效降低电力系统的峰谷差，在系统出现阻塞的情况下，通过改变电动汽车的调度策略能够缓解系统线路阻塞问题。对代理商收益和用户出行成本进行分析，结果表明在代理商的调度下，不仅能够提高代理商收入还能够降低用户的出行成本，实现双赢。

为解决现有多自由度电机的偏转运动部分存在转矩不足、转矩波动大和运动范围小的问题，提出了一种混合励磁型多自由度球形电机。在介绍该电机的基本结构和运行原理的基础上，提出了基于多节点许-克变换的磁场解析法，以解决该电机使用三维有限元法进行磁场计算时速度慢的问题。该方法利用离散的线电流对电机的永磁体和绕组进行等效，并将复杂的气隙区域分别通过多节点许-克变换和指数变换转化为圆环区域，利用圆环区域中磁标量位的解析解计算单根线电流区域中的磁场信息，并通过叠加计算整体的磁场信息。而后利用各区域坐标点的转化关系计算原气隙区域的磁场信息，计算获得径向磁密之后通过安培定律计算偏转部分的电磁转矩。本研究采用解析法和三维有限元法建模分析了电机的磁场特性和偏转转矩特性，两种方法的磁场计算结果的吻合度较高，解析法相对于有限元法在幅值上的最大误差分别为7.3%和3.92%，验证了解析法的准确性。为了进一步验证，研制了样机并搭建了实验平台，进行了电机静偏转转矩的测试，结果表明，该电机具有较高的偏转转矩，最大偏转转矩为2.13 N·m，且实验值和两种理论的转矩计算结果的误差较小，实验结果与有限元法、解析法的计算结果误差分别为22.62%和20.13%，验证了解析法建模的有效性。