在 RN 上的拟线性椭圆型方程正解的存在性

华南理工大学学报(自然科学版) ›› 2003, Vol. 31 ›› Issue (3): 53-56.

在 R^N 上的拟线性椭圆型方程正解的存在性

傅红卓姚仰新沈尧天

华南理工大学应用数学系广东广州510640

出版日期:2003-03-20 发布日期:2022-04-22
通信作者: 傅红卓（1966－）女副教授主要从事偏微分方程研究．
作者简介:傅红卓（1966－）女副教授主要从事偏微分方程研究．
基金资助:
国家自然科学基金资助项目（10171032）；广东省自然科学基金资助项目（011606）

Existenceof PositiveSolutions for Quasilinear Elliptic Equations in R^N

Fu Hong-zhuo Yao Yang-xin Shen Yao-tian

Dept．of Applied MathematicsSouth China Univ．of Tech．Guangzhou510640China

Online:2003-03-20 Published:2022-04-22
Contact: 傅红卓（1966－）女副教授主要从事偏微分方程研究．
About author:傅红卓（1966－）女副教授主要从事偏微分方程研究．

摘要/Abstract

关键词: 临界指数, 集中紧原理, 山路几何, 正解

Abstract: This paper is concerned with the existence of the weak positive solution of the following nonlinear Dirichlet problem on some conditions：－div（|∇u|p－2 ∇u）＋ a（x） u p－1 ＝ h（x） u q ＋ u p ∗ －1 x ∈ R N u ≥0u ≢0∫R Na（x）|u|p dx ＜＋∞．Where a： R N →R is continuous and nonnegativeh： R N →R is some integrable function and2≤p＜Np2 ≤ N0＜q＜ p2 （p－1）N－p－1p ∗ ＝NpN－p ．Some results as p＝2or sub-critical exponent are generalized toP-Laplacian and critical exponent on weaker conditionsand some results as a（x）＝0are generalized too．

Key words: critical exponent, concentration compactness principle, Mountain Pass Geomtry, positive solution

中图分类号:

O 175.25

傅红卓姚仰新沈尧天. 在 R^N 上的拟线性椭圆型方程正解的存在性[J]. 华南理工大学学报(自然科学版), 2003, 31(3): 53-56.

Fu Hong-zhuo Yao Yang-xin Shen Yao-tian. Existenceof PositiveSolutions for Quasilinear Elliptic Equations in R^N[J]. Journal of South China University of Technology(Natural Science Edition), 2003, 31(3): 53-56.

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